Conversão Eletromecanica De Energia

ESPECIFICAÇÕES EM RESPOSTA TRANSITÓRIA

Em muitos casos práticos, as características de desempenho desejadas de sistemas de controle são especificadas em termos de grandezas no domínio do tempo. Sistemas com armazenamento de energia não podem responder instantaneamente e terão respostas transitórias sempre que sujeitos a entradas ou perturbações. Freqüentemente, as características de desempenho de um sistema de controle são especificadas em termos da resposta transitória para uma entrada em degrau unitário, pois esta entrada é fácil de gerar e é suficientemente severa. (Se a resposta a uma entrada em degrau é conhecida, é matematicamente possível computar a resposta para qualquer entrada.)

4.1 DEFINIÇÕES

A resposta transitória de um sistema para uma entrada em degrau unitário depende das condições iniciais. Por conveniência na comparação de respostas transitórias de vários sistemas, costuma-se usar a condição inicial padrão de que o sistema está inicialmente em repouso com a saída de todas as suas derivadas nulas (C.I.s nulas). Então, características de resposta podem ser facilmente comparadas. A resposta transitória de um sistema de controle na prática geralmente apresenta oscilações amortecidas antes de alcançar o estado ou regime estacionário. Ao especificar as características ou índices de resposta transitória de um sistema de controle para uma entrada degrau unitário, é comum especificar-se o seguinte:

1. Tempo de atraso, td (delay time) 2. Tempo de subida, TR (rise time) 3. Instante de pico, tp (peak time) 4. Sobressinal máximo, Op ou MP (overshoot) 5. Tempo de acomodação, ts (settling time)

Estas especificações são definidas a seguir e mostradas graficamente na figuras seguintes.

4.1.1 TEMPO DE ATRASO, TD

O tempo de atraso é o tempo necessário para a resposta alcançar pela primeira vez a metade do valor final.

4.1.2 TEMPO DE SUBIDA, TR

O tempo de subida é o tempo necessário para a resposta passar de 10 a 90%, 5 a 95% ou 0 a 100% do seu valor final. Para sistemas de segunda ordem subamortecidos, normalmente se usa o tempo de subida de 10 a 90%.

4.1.3 INSTANTE DE PICO, TP

O instante de pico é o tempo necessário para a resposta alcançar o primeiro pico do sobressinal.

4.1.4 SOBRE-SINAL MÁXIMO (PERCENTUAL), OP OU MP

O sobre-sinal máximo é o máximo valor de pico da curva de resposta medido a partir do valor unitário (1 no eixo das ordenadas). Em geral, o valor final de regime estacionário da resposta difere da unidade, então se usa o máximo sobre-sinal percentual. É definido por:

O valor do sobre-sinal máximo (percentual) indica diretamente a estabilidade relativa do sistema.

4.1.5 TEMPO DE ACOMODAÇÃO, TS

O tempo de acomodação é o tempo necessário para a curva de resposta alcançar e permanecer dentro de uma faixa em torno do valor final, faixa esta de magnitude especificada por uma porcentagem absoluta do valor final (normalmente 2%, 3% ou 5%). O tempo de acomodação está relacionado com a maior constante de tempo do sistema de controle. A escolha de que porcentagem usar no critério de erro pode ser determinado a partir dos objetivos do projeto de sistema em questão.

As especificações de domínio de tempo que acabamos de ver são bastante importantes, visto que a maioria dos sistemas de controle são sistemas de domínio de tempo, isto é, eles devem apresentar respostas temporais aceitáveis. (Isto significa que o sistema de controle deve ser modificado até que a resposta transitória seja satisfatória.) Note que se especificamos os valores de td, tr, ts, tp e MP, então a forma da curva de resposta está virtualmente determinada. Isto pode ser visto claramente as seguir:

Note que nem todas estas especificações necessariamente se aplicam a qualquer caso dado. Por exemplo, para um sistema sobreamortecido, os termos instante do pico e sobre-sinal máximo não se aplicam. (Para sistemas que apresentam erros de regime estacionário para entradas em degrau, este erro deve ser mantido dentro de um nível percentual especificado).

4.2 ESPECIFICAÇÕES DE RESPOSTA TRANSITÓRIA EM SISTEMAS DE 2ª ORDEM

Geralmente é desejável que a resposta transiente seja suficientemente rápida e amortecida. Ou seja, para um sistema de 2a ordem:

Sobre-sinal máximo e tempo de subida (velocidade de resposta) são especificações conflitantes: não se pode minimizar o sobre-sinal máximo e o tempo de subida simultaneamente. Diminuindo um, o outro necessariamente aumentará.

4.2.1 EQUAÇÕES DE ÍNDICES DE DESEMPENHO DE RESPOSTA a) Tempo de Subida, tr

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