Corpos Submersos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

CORPOS SUBMERSOS

                                                           

 Adriano Gomes                     RA: 324221

  Alexandre Takahashi           RA: 324167          

David Martins                        RA: 323926

Fernando Torricelli               RA: 324019

Murilo Borges                        RA: 323713

Renan Ramos                         RA: 323772

São Carlos

2010

OBJETIVOS

Determinar experimentalmente a variação de temperatura com o tempo de um corpo sólido quando suas superfícies são submetidas a ambientes com constantes temperaturas maiores ou menores que a do corpo.

Determinar o coeficiente de transmissão de calor sólido-fluido.

INTRODUÇÃO

• Método da Capacitância Concentrada

Um dos métodos utilizados para se obter a temperatura de um corpo em regime transiente é o Método da Capacitância Concentrada, que consiste em obter a temperatura do interior do sólido em função do tempo. O que define a utilização desse método ou não é a hipótese de que o gradiente interno de temperatura do sólido seja desprezível, ou seja, a temperatura dentro do sólido é uniforme.

Através da lei de Fourier, a condução de calor sem um gradiente de temperatura seria infinita, portanto impossível. Assim o equacionamento para se obter a temperatura em função do tempo se possível através de um balanço global de energia no sólido

Seja T∞ a temperatura do ambiente e Ti a temperatura inicial do corpo. Para t>0 e T∞ diferente de Ti haverá fluxo de calor do mais quente para o mais frio. Aplicando o balanço de energia observa-se que:

Taxa de calor perdida/absorvida por convecção = taxa acumulada no volume de controle

[pic 1]

[pic 2]

Mudando-se a variável de T para θ obtém-se

[pic 3]

Separando as variáveis e integrando de θi ate θ e de zero a t, obtém-se:

[pic 4]

Portanto a temperatura em função do tempo será dada por:

                     (1)[pic 5]

Sendo assim, pode-se notar que existe uma constante de tempo térmica que é dado por:

[pic 6]

Em que  é a resistência à transferência de calor por convecção e  a capacidade térmica concentrada do sólido, análoga à resistência elétrica e a capacitância elétrico em circuitos RC. Se houver qualquer aumento em  o tempo para que se atinja o equilíbrio térmico será maior, ou seja, tempo para que se atinja o regime estacionário, ou ainda, para que θ=0.[pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

• Validade do método

Como esse método é o mais simples e conveniente método de resolução de sistemas de condução transiente é importante ver em que condições são válidas essa resolução.

         Aplicando um balanço de massa temos:

[pic 14]

Portanto, rearranjando temos:

[pic 15]

Em que  é a resistência à condução e  é a resistência à convecção. Assim o número de Biot Bi é a razão entra a resistência interna e a resistência externa. Assim, para Bi<<1, a resistência à condução é bem menor do que a resistência à convecção, ou seja, a condução no interior do sólido é bem maior que a convecção através da camada limite. Desse modo, portanto, a consideração de que a distribuição de temperatura uniforme é plausível.[pic 16][pic 17]

           Portanto o Método da Capacitância Concentrada somente é aplicável se Bi < 0,1.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Utilizou-se um sistema de aquecimento constituído de banho termostático e uma bomba de circulação de água. Inicialmente, ligou-se esse sistema e se aguardou o aquecimento do mesmo até sua estabilização.

Em seguida, anotaram-se as dimensões dos três objetos: duas placas – uma de cobre e outra de alumínio – e uma esfera de alumínio.

Mergulhou-se um dos objetos no sistema com auxílio de um suporte e anotou-se a variação de temperatura pelo tempo até que o mesmo atingisse um equilíbrio com a água aquecida do sistema. Em seguida, resfriou-se esse objeto aquecido em um balde com água à temperatura ambiente até que se chegasse a temperatura de equilíbrio, anotando-se esta variação.

Após a aplicação do procedimento para os três objetos, repetiu-se o reaquecimento da placa de cobre no sistema até um equilíbrio. O seu resfriamento, diferentemente, foi realizado ao ar ambiente. Anotaram-se o decaimento da temperatura com o tempo e a temperatura ambiente durante esse decaimento.

DADOS

A placa de alumínio utilizada no experimento possui as seguintes dimensões: 15.21 centímetros de comprimento, 10.19 centímetros de largura e 1.25 centímetros de espessura.

A placa de cobre possui as seguintes dimensões: 15.25 centímetros de comprimento, 10.19 centímetros de largura e 1.27 centímetros de espessura.

Por fim, a esfera possui 5.08 centímetros de diâmetro.

• Aquecimento e resfriamento da placa de alumínio

Tabela 1 – Aquecimento da placa de alumínio em água a 74°C

	Placa de Alumínio
Tempo (s)	Temperatura (°C)	Tempo (s)	Temperatura (°C)
0	30	135	74
5	32	140	74
10	35	145	74
15	41	150	74
20	44	155	74
25	49	160	74
30	52	165	74
35	56	170	74
40	58	175	74
45	61	180	74
50	63	185	74
55	64	190	74
60	65	195	74
65	67	200	74
70	68	205	74
75	69	210	74
80	70	215	74
85	70	220	74
90	71	225	74
95	71	230	74
100	72	235	74
105	72	240	74
110	73	245	74
115	73	250	74
120	73	255	74
125	73	260	74
130	74

Tabela 2 – Resfriamento da placa de alumínio em água a 29°C

	Placa de Alumínio
Tempo (s)	Temperatura (°C)	Tempo (s)	Temperatura (°C)
0	75	135	32
5	74	140	31
10	71	145	31
15	67	150	31
20	63	155	31
25	59	160	31
30	55	165	31
35	52	170	31
40	49	175	30
45	47	180	30
50	45	185	30
55	43	190	30
60	41	195	30
65	40	200	30
70	39	205	30
75	38	210	30
80	37	215	30
85	36	220	30
90	35	225	30
95	34	230	30
100	34	235	30
105	33	240	30
110	33	245	30
115	33	250	30
120	32	255	30
125	32	260	30
130	32

• Aquecimento e resfriamento da placa de cobre

Tabela 3 – Aquecimento da placa de cobre em água a 74 °C e resfriamento a 29°C

Placa de Cobre
Tempo (s)	Temperatura de aquecimento (°C)	Temperatura de resfriamento (°C)
0	29	74
5	33	71
10	40	64
15	48	55
20	54	49
25	59	42
30	63	40
35	65	37
40	67	36
45	69	34
50	70	33
55	71	33
60	72	32
65	72	31
70	72	31
75	73	30
80	73	30
85	73	30
90	73	29
95	74	29