ESTUDO DOS GASES DE VAN DER WAALS

1. OBJETIVOS

Tivemos como objetivo do experimento, estudar o comportamento de vários gases a diferentes temperaturas e pressões, avaliar o fator de compressibilidade e identificar as forças predominantes em cada gás, calcular experimentalmente a temperatura de Boyle de diversos gases comparando com seu valor na literatura, e explicar possíveis erros entre os valores obtidos na prática e os valores mencionados na literatura.

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Segundo a teoria cinética dos gases ideias, não existem forças intermoleculares, atrativas ou repulsivas, agindo nas partículas do gás. Contudo, foi observado que os gases reais apresentam desvios em relação a lei dos gases perfeitos, e, portanto, essa lei não correspondia exatamente ao comportamento desses gases.

Através dessa observação, J. D. Van der Waals propôs um implemento a equação geral dos gases, PV = nRT, introduzindo dois parâmetros relacionados com o tamanho molecular e as forças intermoleculares. Essa nova equação ficou conhecida como equação de Van der Waals, e é dada por:

[pic 1]

  Na expressão acima,

• P = pressão;
• R = constante dos gases perfeitos;
• T = temperatura;
• v  = volume molar;
• a = constante que representa as forças atrativas entre as moléculas. (Diferente para cada gás);
• b = constante que representa as forças repulsivas. É a soma dos volumes individuais das partículas que formam o gás. (Diferente para cada gás).

Uma maneira de analisar os desvios em relação aos gases perfeitos é através do fator de compressibilidade, que relacionando o volume molar observado e o seu volume molar ideal. Sendo representado por:

[pic 2]

Na expressão acima, os novos dados são:

• V = volume molar do gás ideal;
• Z = fator de compressibilidade.

Para um gás ideal, o fator de compressibilidade tem o valor unitário, independente da sua pressão e temperatura. Já para o gás real, o valor de Z varia de acordo com essas medidas. Quando a pressão tende a zero em qualquer temperatura, os gases têm comportamento ideal, assim como a uma alta temperatura em baixas pressões.

Em uma temperatura intermediária, a temperatura de Boyle, o coeficiente angular da isoterma no gráfico ZxP é nulo, fazendo com que o gás real em uma determinada faixa de pressão comporte-se como um gás ideal. Essa temperatura é calculada da seguinte forma:

[pic 3]

Sendo,

• Tb = temperatura de Boyle.

1. EXPERIMENTAL

Em primeiro momento, foram selecionados quatro gases para servirem de objetos de estudo, em seguida foi feito um levantamento dos dados, com base na literatura, das constantes de Van der Waals, para os gases selecionados e suas respectivas temperaturas de Boyle.

No programa Excel (Windows®), foi criado uma tabela, contendo o nome de cada gás, os valores das constantes de Van der Waals, o valor da constante dos gases perfeitos e os valores das temperaturas de Boyle prática e teórica. Logo após, foi criado uma coluna contendo diferentes valores de pressões, que variam de 100atm a 500atm, divididos entre 20 pontos. Para a coluna ao lado, foi calculado o valor do volume molar ideal, pela equação dos gases reais:

[pic 4]

para os diferentes valores de pressão mencionados a uma temperatura de 100k. Na coluna seguinte, foi calculado o volume molar para um gás real utilizando a equação de Van der Waals:

[pic 5]

para uma temperatura de 100k e os diferentes valores de pressão.

Na quarta e última coluna, foi calculado o fator de compressibilidade para cada valor de pressão selecionada, utilizando os valores molares do gás ideal e de Van der Waals, através da formula:

[pic 6]

Esse processo foi repetido para as temperaturas de 300k, 500k, 700k, 900k, 1100k, e as respectivas temperaturas de Boyle, prática e teórica, de cada gás. Após a obtenção de todos os dados, foi construído um gráfico de variação de fator de compressibilidade com a pressão, reunindo todas as isotermas avaliadas.

1. TRATAMENTO DE DADOS E RESULTADOS

A seguir estarão dispostos todos os resultados obtidos no experimento sobre o efeito da variação de pressão e temperatura para o fator de compressibilidade em forma de gráficos, para os quatro diferentes gases escolhidos para estudo, o Hidrogênio (H2), Hélio (He), Amônia (NH3) e Xenônio (Xe). Os gráficos apresentados, demonstram o desvio do comportamento ideal dos gases estudados a diferentes temperaturas. Para cada gás, foi criado um diagrama comparando os desvios presente em cada isoterma, e a diferença entre o comportamento na temperatura de Boyle prática e a teórica.

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[pic 7]

                                 Pressão  (atm)                  A                                                  Pressão  (atm)                  B                      

[pic 8]

                                  Pressão  (atm)                  C                                Pressão  (atm)                  D                 

[pic 9]

 

                               Pressão  (atm)                  E                                 Pressão  (atm)                  F                 

[pic 10][pic 11]