Empuxo – Princípio de Arquimedes

Aula Prática 2

Data: / /

Disciplina: CCE-0478 - FÍSICA TEÓRICA e EXPERIMENTAL II

Professores: Dr. Marcos Antonio Passos Chagas

Dr. Cochiran Pereira dos Santos

TEMA

Empuxo – Princípio de Arquimedes

INTRODUÇÃO Princípio de Arquimedes: “A força de empuxo de um corpo imerso em um fluido é igual ao peso do fluido deslocado”. Quando o empuxo é maior que a força peso do corpo, a tendência é que o corpo suba com aceleração. Caso o peso seja menor que o empuxo, a tendência é que o corpo desça com aceleração e quando o empuxo é igual à força peso, o corpo tenderá a permanecer parado, ou seja: “Todo corpo imerso, total ou parcialmente num fluido em equilíbrio, na presença de um campo gravitacional (aceleração da gravidade), sofre a ação de uma força vertical, para cima, aplicada pelo fluido. Essa força é denominada Empuxo (E), cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo”.

Assim sendo, podemos escrever matematicamente:

𝑃=𝑚.𝑔

𝐸= 𝑃

então: 𝐸=𝑚.𝑔 e 𝑚= 𝐸𝑔

Nestas equações temos m sendo a massa de fluido deslocado e g o valor da aceleração da gravidade local (g = 9,8 m/s2). A massa de fluido deslocado pode ser associada ao seu volume e, logicamente, ao volume submerso do corpo da seguinte maneira (no caso de corpos com densidade uniforme):

𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜= 𝑚𝑉

𝑚= 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜.𝑉

mas como: 𝐸=𝑚.𝑔

temos que o Empuxo é: 𝐸= 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜.𝑉.𝑔

OBJETIVOS

1. Determinar a densidade de um sólido pela comparação entre seu peso e o empuxo sobre ele, quando totalmente imerso em água, utilizando o princípio de Arquimedes.

2. Determinar a densidade de um líquido, através do resultado da medida realizada anteriormente com o sólido.

MATERIAIS UTILIZADOS

Corpo de massa m com fio, balança digital, tripé com haste, béquer com água e glicerina (ou óleo).

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1ª Parte: determinação da densidade de um sólido pela comparação entre seu peso e o empuxo sobre ele, quando totalmente imerso em água. Para isso, mediremos o empuxo diretamente com o auxílio de uma balança digital, conforme o período passado.

O peso do corpo e o empuxo sobre ele serão medidos de acordo com o procedimento da Figura 1.

1) Medir a massa do corpo na balança digital (m1). Anote esse valor na Tabela 1. Essa massa está relacionada ao peso aparente do corpo imerso no ar: 𝑃=𝑚1.𝑔;

2) Medir a massa de um béquer com água no qual o corpo será imerso, chamaremos de sistema béquer+água (m2). Anote esse valor na Tabela 1.

3) Mergulhe totalmente o corpo (m1) no sistema béquer+água em cima da balança, conforme a Figura 1. Anote o valor com o corpo totalmente imerso: m3=m2+Eg

Como a balança apresenta uma precisão muito boa, não será preciso repetir as medidas, porém, certifique-se de que seus dados estão coerentes.

Figura 1: procedimento a ser realizado nas medidas das massas

O efeito do empuxo do fluido sobre o corpo é sentido pelo fluido, que sofre uma força de reação igual e oposta.

O peso sobre a balança aumenta para um valor igual ao empuxo, aumentando a massa medida para m3. Anote esse valor na Tabela 1.

A variação na massa medida está relacionada ao empuxo: 𝑚3=𝑚2+𝐸𝑔 ;

então temos: 𝐸=(𝑚3−𝑚2).𝑔

Densidade relativa do corpo: é igual à razão entre seu peso e o empuxo do fluido sobre ele:

(1) 𝑃𝐸=𝑚1.𝑔(𝑚3−𝑚2).𝑔=𝑚1𝑚3−𝑚2

Anote os resultados com duas casas decimais após a vírgula e a partir dos dados obtidos, determine a razão entre peso e empuxo.

Agora, usando o valor da densidade da água ρágua = 1,0 x 103 kg/m3 (ou 1,0 g/cm3), determine a densidade do material pesquisado, conforme a fórmula:

𝑃𝐸=𝜌𝑐.𝑉.𝑔𝜌𝑓.𝑉.𝑔=𝜌𝑐𝜌𝑓

Temos a equação final para o cálculo da densidade do corpo, lembrando que 𝜌𝑓= 𝜌á𝑔𝑢𝑎:

(2) 𝜌𝑐= 𝜌𝑓.(𝑃𝐸)

Tabela 1: Dados coletados para determinar a densidade do corpo

Massa