Energia Mecanica

ÍSICA EXPERIMENTAL I (FIS111) Nome / Curso / DRE: Rafael Avona / Nanotecnologia / 112024257 Turma / Horário: EAM3 / Quarta-feira (15:00 as 17:00) Professor: Raul Edgardo Rapp Data: 2 de outubro de 2013 Título Conservação da Energia Mecânica de um sistema composto em movimento Introdução / Objetivos Estudar o movimento em um sistema composto por um carrinho e um bloquinho ligados por um fio que passa por uma polia presa ao trilho de ar comprimido. Com as medidas de posição e um modelo teórico, verificar a conservação da Energia Mecânica total do sistema. Modelo Teórico A Energia Mecânica total () em um sistema é a soma da Energia Cinética () com a soma das energias potenciais () presentes (gravitacional e elástica, por exemplo). Assim, Como a energia mecânica é uma grandeza que nunca se perde ou se cria, pode apenas ser transformada de uma forma para outra, inclusive, até os dias de hoje, nenhum experimento conseguiu verificar nenhuma violação, por menor que seja, da Lei de Conservação da Energia Mecânica, então, podemos escrever que em um dado sistema: onde é o somatório do trabalho das forças não-conservativas No sistema em questão, a roldana/polia e o fio serão considerados ideais para simplificar os cálculos, o atrito poderá ser desconsiderado visto que o deslocamento do carrinho se dará no trilho de ar comprimido e a resistência do ar também será considerada desprezível. Dessa forma, a equação se simplifica para: Sendo: e Então, pode ser escrita como: Figura 1: Esquemas da situação (a) antes de o bloco atingir o solo (b) depois de o bloco atingir o solo Observando o sistema utilizado (Figura 1), podem ser feitas algumas considerações: Até que o bloquinho atinja o chão, a velocidade, , do carrinho é a mesma que a do bloquinho; Quando o bloquinho atinge o chão, a sua velocidade, , e a altura, , são nulas, e portanto a Energia Potencial Gravitacional, , e a Energia Cinética, , do bloquinho também são nulas e O impacto do bloquinho ao atingir o solo deve produzir uma pequena perda de Energia Mecânica, assim, , nada que comprometa os objetivos do experimento. Figura 2: Esquema representando as forças que atuam no carrinho e no bloquinho Na Figura 2, estão representadas as forças que atuam no carrinho e no bloquinho (forças como o atrito não aparecem pois podem ser desconsideradas) antes de o bloquinho atingir o chão. Sobre elas pode ser dito que: e ; Como o fio e a polia são ideais, e Como o carrinho não se movimenta na vertical, pela Primeira Lei de Newton, . Aplicando a Segunda Lei de Newton ao carrinho e ao bloquinho: Enfim, substituindo em , tem-se: Após o bloquinho atingir o chão, a força de tração, , presente no carrinho é nula e, então, a aceleração do carrinho é igual a zero e ele está em equilíbrio, ou seja, movendo-se com velocidade constante de módulo igual à velocidade que tinha quando o bloquinho atingiu o chão. Dessa forma, o movimento descrito pelo carrinho pode ser dividido em duas partes: Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado antes de o bloquinho atingir o chão e Movimento Retilíneo Uniforme depois de o bloquinho atingir o chão. Figura 3: Gráficos esperados para o movimento descrito pelo carrinho (a) velocidade versus tempo (b) posição versus tempo Na Figura 3, representa o tempo no qual o bloquinho atinge o chão (). Nesta figura é possível ver as duas fases do movimento do carrinho, descritos como MRUV e MRU anteriormente.

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