Estatistiva

È o valor de maior freqüência em um conjunto de dados.

Dados brutos ou rol:

Exemplos:

X: 2, 8, 3, 5, 4, 5, 3, 5, 5, 1

O elemento de maior freqüência é o 5. Logo: mo = 5 Sequência

unimodal pois apresenta apenas 1 moda o 5.

Y: 6, 10, 5, 6, 10, 2

6 e 10 os elementos de maior freqüência, logo mo = 6 e mo = 10

sequência bimodal.

Podemos encontrar sequências trimodais, tetramodais e assim

sucessivamente. Estas sequências serão chamadas de forma genérica

por sequências polimodais.

Z: 2, 2, 5, 8, 5, 8

Os elementos da serie apresentam a mesma freqüência logo a série é

amodal.

Variável discreta:

Basta identificar o elemento de maior freqüência:

Exemplos:

Xi fi

0 2

2 5

3 8

4 3

5 1

A maior freqüência observada na segunda coluna é 8 corresponde ao

número 3 da série. (série unimodal com mo = 3)

Xi fi

1 2

2 5

3 4

4 5

5 1

A maior freqüência é 5 e corresponde aos números 2 e 4. Série bimodal

com mo = 2 e mo = 4.

Xi fi

4 3

5 3

8 3

10 3

Série amodal pois todos elementos da série possuem a mesma

freqüência.

Variável contínua

Vários processos: Pearson, King e Czuber.

Moda de Pearson: (mais trabalhosa)

Mo = 3mediana – 2média

Mo = 3md – 2

Exemplo:

Classe Int.

Classe

fi Fi Xifi

1 0 ├

10

1 1 5

2 10 ├

20

3 4 45

3 20 ├ 30 6 10 15

0

4 30 ├ 40 2 12 70

12 270

Mo = 3 md -2

Mo = 3.(23,33) – 2.(22,5)

Mo = 25

Moda de King: (mais simples mas não é a mais precisa)

Exemplo:

Classe Int.

Classe

fi

1 0 ├

10

1

2 10 ├

20

3

3 20 ├

30

6

4 30 ├

40

2

Mo =

Moda de Czuber: (mais precisa)

Exemplo:

Classe Int.

Classe

fi

1 0 ├

10

1

2 10 ├ 20 3

3 20 ├ 30 6

4 30 ├ 40 2

Exercícios:

1 – Calcule a moda das séries abaixo:

a) X: 2, 3, 5, 4, 5, 2, 5, 7

b) Y: 4, 12, 5, 9, 12, 4, 3

c) J: 7, 7, 7, 7, 7

d) Z: 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11

e) T: 2, 5, 9, 8, 10, 12

Resp: a) 5, b) 4, 12, c) 7, d) 6, 8, 10 e e) amodal

2 – Interprete os valores obtidos na questão 1. Resp:a) o valor mais freqüenteda série X

é 5, b) da Y: 4 e 12,c) da J é 7 d) da Z são 6, 8 e 10 e da e) não admite um elemento mais

repetitivo..

3 – Calcule a moda da distribuição:

Xi fi

2 1

3 7

4 2

5 2

Resp: 3

4 – Interprete o valor obtido no problema anterior. Resp: O valor mais freqüente da série é 3.

5 – Calcule a moda da distribuição do número de acidentes diários, observados em um

cruzamento, durante 40 dias:

N° de acidentes por dia N° de dias

0 30

1 5

2 3

3 1

4 1

Resp: 0

6 – Interprete o valor obtido no problema anterior. Resp: O número de acidentes mais