Etapa 3 Fisica - Trabalho E Energia

ETAPA_3

Aula-tema: Trabalho e Energia.

Essa etapa é importante para aprender a calcular a energia de um sistema de partículas e a aplicar o teorema do trabalho e energia cinética a esse sistema, além da aplicação de um modelo.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética

Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00 J 107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 J 108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97 J 108 m/s (99% da velocidade da luz).

K.V²

2

V1 = 6x107 m/s  0,2C

V2 = 1,5x108 m/s  0,5C

V3 = 2,97x108 m/s  0,99C

MP = 1,67x10-27 Kg

K1=MP.v1² = 1,67x10-27 (6x107 m/s)² =

2 2

(1,67x10-27) x (36x1014) = 30x10-27 x 1019 = 30x10-13

K1= 3x10-12 J

K2= MP.V2² = 1,67x10-27.(1,5x108)² = 1,67x10-27 x 2,25x1016 =

2 2 2

1,88x10-27 x 1016 =

K2= 1,88x10-11 J

K3= MP.V3² = 1,67x10-27.(2,97x108)² =

2 2

1,67x10-27 x 8,821x1016 =

K3= 7,36x10-11 J

Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

Erro em Porcentagem (%) = [EcClássica – EcRelativística] x 100

EcRelativística

(1K1Cl – K1Rel) x100

K1Rel

* K1Rel =3,1x10-12 J

Erro = 10-13 x10² =

3,1x10-12

10-13x10¹² x10² = 10 = Erro ͌ 3,22%

3,1 3,1

* K2Rel = 2,32x10-11 J

Erro = 1,88x10-11 – 2,32x10-11 x10² = -0,44x10-11 x10² =

2,32x10-11 2,32x10-11

44x10-13 x10² = 18,96x10-2 x10² = Erro ͌ 18,96%

2,32x10-11

* K3Rel = 9,14x10-10J

Erro = 7,36x10-11 – 91,4x10-11 x10² = -84,04x10-11 x10²=

91,4x10-11 91,4x10-11

0,9194x10² = Erro ͌ 91,94%

Passo 3 (Equipe)

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x 1015 prótons do feixe), determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

Fe= 1N N= 1015 W= ?

Fe = fe = 10-15

n

L=27