Fundamentos da Hidrologia e Calorimetria

1. Se 8 m3 de um óleo tem massa de 8500 kg, calcule (a) sua massa especifica, (b) densidade relativa e (c) seu peso especifico no sistema (SI)

1. Massa especifica          

           ρ = m/v

           v = 8m³

           m = 8500 kg

           

           ρ = 8500/8

           ρ = 1062,5 kg/m³

1. Densidade relativa

           δ = ρóleo /  ρH2O

           ρH2O= 1000 kg/m³

         

           δ = 1062,4 / 1000

           δ = 1,06

1. Peso específico

γ = ρ . g

γ = 1062,5 . 9,8

γ = 10412,5 N/m³

1. O densímetro é um aparelho utilizado para determinar a densidade relativa de fluidos. Essa densidade é medida em relação à agua, estando está a uma temperatura de 4ºC. Em um laboratório industrial, um pesquisador trabalha com certo tipo de fluido que apresenta uma densidade relativa igual a 1,20. Determine (a) a massa especifica e o (b) peso especifico desse fluido, em unidades do Sistema Internacional.

1. Massa especifica

δ = 1,20

δ = ρ /  ρH2O

ρ = 1,20 *  1000

ρ = 1200 kg/m³

1. Peso específico

γ = ρ . g

γ = 1200 . 9,8

γ = 11760 N/m³

1. Um posto de combustível possui um reservatório subterrâneo, de formato cilíndrico, com diâmetro de 2 metros e altura de 4 metros. Este reservatório é utilizado para o armazenamento de gasolina (ρ = 720 kg/m3). Determine a massa de gasolina quando apenas 3/4 do reservatório estiver ocupado.

D = 2 metros / R = 1 metro / H = 4 metros

ρ = 720 kg/m³

m = ?

V = π . R² . H

V  = 3,14*1²*4 = 12,56m³

3/4 . V = 9,42m³

ρ = m/v

m = 720 * 9,42

m = 6785,84 kg / 6,78 ton

1. Determinar as pressões efetivas e absolutas:
   a)do ar;
   b)no ponto M, na configuração a seguir.[pic 1]

Dados:

leitura barométrica 740mmHg;

γ(óleo)=8.500 N/m3;

γ(Hg)=136.000 N/m3.

1. Par

PH2O + PHg – PH2O – Póleo = Par

Par = (γH2O* 0,7) + (γ(Hg) * 0,3) - (γH2O * 0,7) – (γ(óleo) * 0,8)

Par = (γ(Hg) * 0,3) - (γ(óleo) * 0,8)

Par = (13600*0,3) – (8500*0,8)
Par = 34000 Pa

Par = 34 KPa

Pabs = 34 KPa + 100 KPa

Pabs = 134 KPa

1. Pressão M

PH2O + PHg – PH2O – Póleo = PM

PM = (γ(Hg) * 0,3) - (γ(óleo) * 0,5)

PM = 40800 –  4250

PM = 36550 Pa

PM = 36,55 KPa

Pabs = Prel + Patm

Pabs = 36,55KPa + 100KPa

Pbas = 136,55 KPa

1. Considere o arranjo mostrado na figura. Sabendo que a diferença entre as pressões em B e A é igual a 20 KPa, determine o peso especifico do fluido manométrico.[pic 2]

SG = ρ /  ρH2O

ρ = 1,20 *  1000

ρ = 1200 Kg/m³

PA – P1 + PM + P2 = PB

- P1 + PM + P2 = (PB – PA)

PM = (PB – PA) + P1 – P2

γm * hm = 20 *10³ + (1200 *10*2) – (1500*10*2)

γm * 2 = 20 *10³ + (24000) – (30000)

2 γm  = 14000

γm  = 7000 N/m³

1. Calcule o valor da força P para que ocorra o equilíbrio mostrado na figura, sabendo que o pistão tem a área da seção transversal igual a 0,28m² e peso desprezível.

[pic 3]

A = 0,28m²

SGóleo = 0,9

SGóleo = ρóleo / ρH2O

ρóleo = 0,9 * 1000

ρóleo = 900 Kg/m³

P = ?

Par + Póleo – Póleo = Pp

Pp = 34,5x10³ - (900 x 9,8 x 0,6) + (900 x 9,8 x 1,51)

Pp = 34,5x10³ - 5292 + 13318,2

Pp = 26473,8 Pa

P = F / A

F = P x A

F = 26473,8 x 0,28

F = 7412 N

F = 7,4 kN

1.  A força exercida sobre uma partícula esférica (com diâmetro D) que se movimenta lentamente num liquido, P, é dada por P = 3 πµDV, onde µ é a viscosidade dinâmica do fluido (dimensões  FL-2 T ) e V é a velocidade da partícula. Qual é a dimensão da constante 3π ? Esta equação e dimensionalmente homogênea?

A constante 3 π é admensional. Sim, esta equação é dimensionalmente homogênea.

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