Instrumentação

Instrumentação

Andriele da Silva Vieira

Física Exp. I  – Lic. Física  – CCENS

Universidade Federal do Espírito Santo – UFES

2016/2 - Alegre-ES

Resumo.  Este relatório tem como objetivo medir e avaliar as grandezas físicas de maneira correta utilizando diferentes instrumentos de medida  e discutir  como tais instrumentos podem interferir  nos resultados de medidas indiretas a partir das medidas diretas.

Palavras chave: Medidas, comprimento, massa específica, volume.

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1. Introdução

A necessidade de quantificar as coisas  veio desde que o homem começou a construir habitações e a desenvolver a agricultura. A civilização precisou criar meios de efetuar medições para quantificar objetos, terrenos. Inicialmente começaram a usar como referência partes do corpo, surgindo, assim, as primeiras medidas de comprimento: polegada, palmo, jarda, etc, porém essas medidas não eram fixas, pois variava de pessoa para pessoa. [1] Houve a necessidade de se  criar um padrão que fosse adotado por todos. Surgiu, então o Sistema Internacional de Unidades, também abreviado como SI. Ele é inspirado no sistema métrico e é o mais usado no mundo. É um conjunto padronizado de definições de unidades de medida para cada grandeza física. [2] Tudo que pode ser medido é chamado de grandeza.

Grandeza é definida como tudo aquilo que pode ser medido. A medida de uma grandeza pode ser feita de forma direta ou indireta. Na medida direta usamos instrumentos de medida para obter a leitura dos resultados, sem necessidade de realizar outras ações, como por exemplo, medir com usando a régua um certo comprimento. Na medida indireta necessitamos de relações matemáticas que associam a medida direta com a que queremos obter, como pro exemplo a massa específica ou o volume de um

corpo, que associa outras grandezas para que se obtenha uma nova. Porém não é tão simples assim medir grandezas, pois nem toda medida é exata. Comumente há sempre erros em medidas, seja por ter usado o método matemático errado, pelas condições físicas que interferem na medição ou até mesmo na fabricação do instrumento usado na medição. Para calcularmos e concertarmos tais erros precisamos fazer uma série de análises matemáticas.

Nesse experimento iremos usar alguns conceitos e fórmulas matemáticas para fazermos a avaliação de grandezas como volume e massa específica.

• Para a Matemática, volume é o espaço ocupado por um corpo. Todo sólido geométrico possui volume e ocupa espaço. Cada tipo de sólido tem sua formula particular de se calcular volume [3]. O sólido geométrico que estamos usando nesse experimento é o paralelepípedo e a forma de calcularmos seu volume é:

[pic 1]                (1)

Onde C é comprimento, L é a largura e A é a altura do paralelepípedo.

A unidade em SI do volume é metros cúbicos (m³). 

 

• Densidade Absoluta ou massa específica é uma característica própria de cada material, por isso é classificada como sendo uma propriedade específica. A densidade absoluta é definida como sendo a razão entre a massa de uma amostra e o volume ocupado por esta massa [4]. Em termos matemáticos:

[pic 2]          (2)

A unidade da densidade no SI é kg/m3.

Nesse experimento, em particular, não adotaremos o SI, porém todas as medidas feitas estão adaptadas a escala. Para obter os resultados que se pede nesse experimento usaremos tam as medidas diretas, quanto as indiretas.

   

1. Procedimento experimental

O experimento foi feito no laboratório de Física I. Os materiais utilizados foram:  quatro corpos de prova de alumínio, com formato de sólidos retangulares e que se diferiam no tamanho (Figura 1), uma balança analógica tríplice escala da marca Edutec, uma régua milimetrada e uma régua centimetrada, ambas da marca Azeheb.

[pic 3]

Figura1: Corpos de prova

A primeira parte do experimento consistia em medir,  com a régua milimetrada, as dimensões (comprimento, largura, altura) de cada corpo de prova e calcular suas respectivas incertezas.

A figura 2 ilustra as arestas usadas para medir cada dimensão.

[pic 4]

Figura 2: Paralelepípedo retangular

Na segunda parte medimos as massas dos corpos separadamente com a balança analógica e assumimos a incerteza da balança como sendo 0,3 gramas, o que consta no manual da mesma.

Usando os dados da primeira parte do experimento pudemos calcular o volume de cada corpo pela equação de volume de um sólido retângulo e calculamos a propagação de incerteza de tal grandeza. Calculamos, ainda, a massa específica dos corpos e fizemos uma média aritmética para os dados obtidos. Todos os cálculos que precisaram de um tratamento matemático mais rebuscado estão em anexo neste relatório.

Ainda usando os dados da primeira pare do experimento calculamos o perímetro e área da maior face de cada corpo com suas respectivas propagações de incerteza.

Por final, mensuramos novamente as dimensões de cada corpo usando agora a régua centimetrada. Com os novos dados obtidos recalculamos o volume de cada corpo e sua  incerteza.

1. Resultados e discussões

A ordem de apresentação dos dados será feita de forma crescente, onde o primeiro corpo é o menor e o último o maior.

As medidas das dimensões de cada corpo estão expostas na Tabela 2, onde C representa comprimento, L representa largura e A representa altura demonstradas com suas respectivas incertezas.

Tabela 1: Dimensão dos corpos de prova

N	(C = c ± ∆c)	(L = l ± ∆l)	(A = a ± ∆a)
1	2,90 ± 0,05	1,90 ± 0,05	1,20 ± 0,05
2	4,10± 0,05	1,90 ± 0,05	1,20 ± 0,05
3	5,15 ± 0,05	1,90 ± 0,05	1,20 ± 0,05
4	6,15 ± 0,05	1,90 ± 0,05	1,20 ± 0,05

Medimos com a balança a massa e com os dados mensurados nessa tabela calculamos o volume de cada corpo. Com isso pudemos calcular a massas específicas e fizemos uma média aritmética dos resultados a fim de comparar com o valor teórico.  Os resultados obtido estão demonstrados na tabela 2.

Tabela 2: Massa, volume e densidade.