LEITO FIXO

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA (LEITO FIXO)

        

O escoamento de fluidos através de leitos de partículas (leito fixo) é uma prática muito comum em operações de engenharia. Em muitas operações industriais a fase fluida escoa através de uma fase sólida particulada ou estacionária, com ou sem reação química, na presença ou não de troca de calor. As colunas empacotadas como são também chamados estes equipamentos são usadas para reações com catalisadores, adsorção de um soluto, absorção, leito de filtração, entre outras        (FOUST, 1982).

Um dos principais objetivos de um leito de partículas (recheio) é promover o contato íntimo entre as fases envolvidas no processo (fase fluida gasosa e/ou líquida com a fase estacionária/partículas ou entre diferentes fases fluidas). O material de empacotamento pode ser esferas, partículas irregulares, cilindros, diversos tipos de materiais disponíveis para comercialização (GEANKOPLIS, 1993).

São aplicados a processos de adsorção (recuperação de aromas), processos de absorção (limpeza de gases, tratamento de água), coluna de destilação com recheio (produção de etanol, tratamento de resíduos), secagem (cereais e grãos), torres de recheio para resfriamento ou umidificação, processos cromatográficos (separação de molasses) filtros de resina de troca iônica, extração líquido-líquido e leitos de reação catalítica ou reatores (processos enzimáticos), como exemplo (GEANKOPLIS, 1993).

As Colunas de Recheio são muito usadas para provocar o contato íntimo entre dois fluidos imiscíveis ou parcialmente miscíveis, podendo ser um gás e um líquido, ou dois líquidos, como apresentada na Figura 1 (FOUST, 1982).

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Figura 1. Esquema da Coluna de Recheio.

Usualmente, utiliza-se um fluxo contra-corrente com o gás ou líquido mais leve entrando pelo fundo e o segundo fluido por cima da coluna. Para que se obtenha uma boa velocidade de transferência por unidade de volume da coluna, deve-se escolher um recheio que promova uma elevada área interfacial entre as duas fases e um alto grau de turbulência nos fluidos, com uma menor queda de pressão, definida pela Figura 2 (GOMIDE, 1980).

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Figura 2. Torre de recheio.

        Os recheios devem possuir certas características como ser quimicamente inerte ou adequado à aplicação, ser resistente e ter baixa massa específica, proporcionar uma passagem adequada do fluido sem implicar em grande perda de carga, oferecer um contato sódio-fluido efetivo (molhabilidade) e um custo razoável (GOMIDE, 1980).

Os recheios podem ser classificados em sólidos quebrados ou recheios de forma definida. Os sólidos quebrados são mais baratos, não uniformes, podendo não ter um fluxo de líquido e superfície efetiva satisfatórios para a transferência de massa. Os recheios de forma definida são muito usados devido à sua grande área superficial, aliada a sua baixa perda de carga, porosidade e custos são variáveis. Os tipos mais utilizados são Anéis de Raschig, Anéis Pall, Anéis Lessing e as Selas de Berl. Também pode-se utilizar esferas. Os materiais mais comumente utilizados, dependendo da aplicação são cerâmica, metais, vidro, plásticos, carbono e borracha, representados pela Figura 3 e especificados na Figura 4 (MASSARANI, 1997).

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Figura 3. Diversos tios de recheios.

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Figura 4. Tipos de Recheio encontrados nas aplicações industriais: (a)Anéis de Rasching, (b) Sela Intalox, (c) Anéis de Pall, (d) Anel Espiralado Cyclohlix, (e) Sela de Berl, (f) Anéis de Lessing, (g) Anel Quartelado.

As características específicas de cada tipo de recheio, como a porosidade, diâmetro nominal e área superficial estão disponíveis na literatura como Foust, McCabe e Coulson. As dimensões dos recheios exercem influência na altura e diâmetro da coluna e na perda de carga. Ao estudar o funcionamento de um leito fixo e sua dimensionalização, deve – se levar em consideração alguns conceitos como a queda de pressão, a determinação experimental da permeabilidade e do Fator c, a Equação de Blake-Kozeny-Carman (Modelo Capilar), a Equação de Ergun, bem como fundamentos da Torre de Recheio (MASSARANI, 1997).

2.1. A queda de pressão de leitos fixos

A queda de pressão é representada pela Figura 5.

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Figura 5. Esquema de um escoamento em leito fixo.

As equações da continuidade e do movimento são apresentadas, respectivamente, ela Equações 1 e 2 (GEANKOPLIS, 1993).

[pic 6]                                                                  (1)                    ‘[pic 7]                                                (2)

Relacionando com o leito fixo, as Equações 1 e 2 são rearranjadas as Equações 3 e 4, respectivamente.

[pic 8]                                       (3)

[pic 9]                          (4)

Sendo que:

q é a velocidade superficial do fluido

u é a velocidade instersticial do fluido

m é força resistiva fluido-partícula

ε é a porosidade do leito

τ é a tensão.

Considerando que o fluido seja newtoniano, que o regime seja permanente, que o meio seja isotrópico e homogêneo, que o escoamento seja uniforme e estabelecido, a equação do movimento é representada Equação de Darcy, apresentada pela Equação 5 (GEANKOPLIS, 1993).

[pic 10]                                          (5)

Para um escoamento incompressível, a Equação 6 representa tal simplicaficação da Equação de Darcy.

[pic 11]                                         (6)

No qual, P é a pressão piezométrica, definida pela Equação 7.

[pic 12]                                                (7)

Sendo z a distância positiva na direção contrária à gravidade do ponto em questão, medida a partir de um plano horizontal de referência.

Ao aplicar para baixas velocidades, a força resistiva varia linearmente com a velocidade superficial, sendo dada pela Lei de Darcy, fundamentada pela Equação 8 (GEANKOPLIS, 1993).