Lista de Álgebra, Fundamentos da matemática. Potenciação, radiciação

1. Calcule os seguintes quocientes:

1. (6ax – 9bx – 15x) : 3x

6ax:3x= 2a

-9bx:3x= -3b

-15x:3x= -5

Resposta= 2a-3b-5

1. (8a2 – 4ac + 12a) : 4a

8a2-4ac+12a = 4a(2a - c + 3) ==> 2a - c + 3

       4a                        4a

1. (27ab – 36bx – 36by) : (– 9b)

E = (27ab - 36bx - 36by)/(-9b) ---- veja que isto é a mesma coisa que:

E = 27ab/-9b - 36bx/-9b - 36by/-9b ---- dividindo cada fator por "-9b", vamos ficar com:

E = -3a + 4x + 4y <

1. (49an – 21n2 – 91np) : 7n

  49an-21n2-91np =  7n(7a - 3n - 13) ==> 7a - 3n - 13

             7n                           7n

1. (27a2bc – 18acx2 – 15ab2c) : (– 3ac)

(9ab - 6x^2 - 5b^2) ==>  - (9ab - 6x^2 - 5b^2)

           -3ac                                           3ac

==>  - 9ab + 6x^2 + 5b^2

1. (8x5y + 4x3y2 – 6x2y): (4x2y)

(4a2-7a+3) : (4a-3)........... (11x2-2-x+10x3): (5x-2).........(7x-2x4+3x5-2-6x2) : (3x-a)......(x3-2x2-6x-27) : (x2-5x+9)...... (x2+5x+10) : (x+2)...... (10x-9x2+2x3-2) : (x2+1).......(6x3-16x2+5x-5) : (2x2+1-4x)........e (x6+4x3+2x-8) : (x4+2x2+4) preciso da conta inteira e o quociente e o resto obg <3

D(x)        |__d(x)______
                 Q(x)
R(x)

D(X) =  dividendo
d(x) = divisor
Q(x) = quociente
R(x) = resto

(8x5y+4x3y2-6x2y ) : (4x2y.

  8x⁵y + 4x³y² - 6x²y         |___4x²y_______
-8x⁵y                                     2x³ + 1xy - 1-------------Q(x) = 2x² + xy - 1
-------
    0    + 4x³y²
          - 4x³y²
           ---------
                 0  - 6x²y 
                     +4x²y
                     ---------
                      -2x²y   ------------------R(x) = -2x²y 



(4a2-7a+3) : (4a-3)..

   4a² - 7a + 3       |___4a-3_____
 -4a² + 3a                  a - 1 ---------Q(x) = quociente =( a - 1)
------------
   0    -4a + 3
         +4a - 3
   ------------------
           0     0      R(x) = 0


(11x2-2-x+10x3): (5x-2).  arrumar a casa
   

 
     11x² - 2 - x + 10x³
     
    10x³ + 11x² - x - 2 : 5x - 2
    
    10x³ + 11x² - x - 2      |___5x - 2_______
   -10x³ +   4x²                    2x²  + 3x + 1--------------------Q(x) = 2x² + 3x + 1
------------------
      0     + 15x² - x
             - 15x²  + 6x
             ---------------
                  0     + 5x - 2
                         -5x  + 2
                         ---------------
                           0       0  ------------R(x) = 0


(7x-2x4+3x5-2-6x2) : (3x-a).  ______
7x - 2x⁴ + 3x⁵ - 2 - 6x²-----------------arrumar a CASA

3X⁵ - 2x⁴ - 6x² + 7x - 2 : 3x - a
    
  3x⁵ - 2x⁴ - 6x² + 7x - 2       |___3x - a_____????????????????
-3x⁵                                              x⁴

(x3-2x2-6x-27) : (x2-5x+9)..
 

  x³ - 2x² - 6x - 27      |__x² - 5x + 9____
-x³ + 5x² - 9x                    x + 3-------------------Q(x) = x + 3
0   + 3x² - 15x - 27 
      - 3x²  + 15x -27
       ------------------
        0         0   - 54    R(x) = - 54



(x2+5x+10) : (x+2)
 
    x² + 5x + 10       |___x + 2____
  -x²  - 2x                    x + 3 ----------------------Q(x) = (x+ 3)
----------
    0   + 3x + 10 
         - 3x -    6
        ----------------
            0     + 4        R(x) = + 4



(10x-9x2+2x3-2) : (x2+1)
 

   10x - 9x² + 2x³ - 2 -------------arrumar a casa
  
   2x³ - 9x² + 10x - 2       |__x² + 1_____
 -2x³            - 2x                  2x - 9  ----------------------Q(x) = (2x-9)
---------------------
  0   - 9x²  + 8x
       + 9x²          + 9
        -------------------
        0      + 8x + 9 - 2
                   8x + 7---------------R(X) = 8x + 7



   (6x3-16x2+5x-5) : (2x2+1-4x)
 

     6x³ - 16x² + 5x - 5         |___2x² -4x + 1_____
  - 6x²  +12x²  -3x                   3x  -2 ----------------Q(x) = (3x -2)
  ---------------------
    0    - 4x²  + 2x  - 5
          +4x²  - 8x   + 2
       ---------------------
             0   - 6x  - 3 -----------------R(x) = (-6x - 3) 



x6+4x3+2x-8) : (x4+2x2+4)
 x⁶ + 0x⁴ + 4x³ +0x² + 2x - 8

    x⁶ +0x⁴ +  4x³ +0x² + 2x - 8        |___x⁴ + 2x² + 4_____
  -x⁶  -2x⁴ -          -4x²                               x² - 2 _________Q(x) = (x² - 2)
--------------------------
   0  -2x⁴ + 4x³ - 4x² + 2x
      + 2x⁴          +4x²           + 8
----------------------------------------
       0    + 4x³   0        +2x       0       R(x) = 4x³ + 2x

...