Lógica Para Computação

LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - Extra

1. Escreva as sentenças a seguir utilizando a linguagem da Lógica Proposicional. Utilize símbolos proposicionais para representar sentenças atômicas.

a) Se eu sou feliz, você é infeliz, e se você é infeliz, eu não sou feliz.

b) José virá à festa e Maria não gostará, ou José não virá à festa e Maria gostará da festa.

c) A novela será exibida, a menos que seja exibido o programa político.

d) Se chover, irei para casa, caso contrário, ficarei no escritório.

e) Se Maria é bonita, inteligente e sensível e se Rodrigo ama Maria, então ele é feliz.

f) Irei ao teatro somente se for uma peça de comédia.

g) Maria vai passar em lógica se estudar e aprender.

h) Não é verdade que Marcos é inteligente e Pedro é estudioso.

i) Se Adriane é linda ou interessante, então Luciana é inteligente.

j) Se Pedro fica de ressaca, então ele fica triste e vai para casa.

2. Considere o seguinte argumento: “Se segurança é um problema, então o controle da informação deve ser aumentado. Se segurança não é um problema, então os negócios via internet devem aumentar. Portanto, se o controle da informação não for aumentado, os negócios via internet crescerão.” Verifique, usando prova direta, se este argumento é, ou não, válido.

3. Considere o seguinte argumento: “Se o programa possui erro de sintaxe, sua compilação produz mensagem de erro. Se o programa não possui erro de sintaxe, sua compilação produz um executável. Se tivermos um programa executável, podemos executá-lo para obter um resultado. Não temos como executar o programa para obter o resultado. Logo, a compilação do programa produz uma mensagem de erro.” Verifique, usando prova direta, se este argumento é, ou não, válido.

4. Considere o seguinte argumento: “Se o time joga bem, então ganha o campeonato. Se o time não joga bem, então o técnico é culpado. Se o time ganha o campeonato, então os torcedores ficam contentes. Os torcedores não estão contentes. Portanto, o técnico é culpado”. Verifique, usando prova direta, se este argumento é, ou não, válido.

5. Considere as seguintes sentenças:

Guga é determinado.

Guga é inteligente.

Se Guga é determinado, ele não é um perdedor.

Guga é um atleta se é amante do tênis.

Guga é amante do tênis se é inteligente.

Usando o método do tableau semântico ou árvore de refutação, a sentença “Guga não é um perdedor” é uma consequência lógica dos argumentos acima?