Medida de posição e Medida de dispersão e Variabilidade

Medida de posição e Medida de dispersão e Variabilidade

Medida de posição - Moda

As medidas de posição são importante porque elas nós orientam com relação aos dados, sendo assim, é onde podemos visualizar e analizar os dados em um eixo horizontal ou até mesmo em uma tabela. As medidas mais utilizadas são as de tendencias central que elas representam um valor de uma variável, do qual tendem os outros valores a se destribuir, também tem as separatrizes que separam os conjuntos em pedaços, é importante que essas medidas de posição , venham acompanhados com a descrição da variabilidade do conjunto, por isso, que a medida de dispersão também é importante e as duas tendem a andar juntas, onde e melhor mantelas sempre em ordem crescente ou decrescente.

Média Aritmética é representada pelo símbolo , onde a média vai ser calculada, somando todos os valores de um conjunto, onde é dividido pelo total dos numeros de termos, sendo assim, teremos:

Que se temos um conjunto de 5 números, onde são eles ( 5,6,7,8,9 ), teremos os seguintes resultados:

Então nesse caso a média vai ser igual a 7.

A segunda medida é a moda, que é o valor de maior frequência, nesse caso temos o seguinte conjunto:

( 1, 2, 2, 3 , 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, ), sendo assim, a moda vai ser 6, porque é o numero que aparece mais vezes, ou seja, que é mais frequente em uma distribuição, por isso, quando todos os números aparecemna mesma quantidade, dizemos que não há moda, ou seja, a distribuição é amodal. E se um valor ocorre com maior frequencia, falamos que é uma distribuição unimodal.

A terceira medida de tendencia central é a mediana que é a medida que divide os valores do conjunto ao meio, ou seja, 50% vai ser igual ou menor que a mediana, e a outra parte vai ser igual ou maior que a mediana.

A mediana ocupa a posição central de um rol, ou seja, divide o rol em duas partes que serão iguais, com a mesma quantidade de números em ambos os lados, isto é:

Rol: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Isso nós mostra que a mediana é o número 16 (mediana = 16).

MEDIDAS DE DISPERSÃO

As medidas de dispersão são utilizadas para avaliar o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores.

Amplitude Total: Uma forma simples de medir a dispersão em um conjunto de observações é através da amplitude total:

AT = Maior valor − Menor valor

A amplitude como medida de dispersão é limitada. Essa medida só depende dos valores extremos, ou seja, não é afetada pela dispersão dos valores internos.

O desvio médio é uma medida de “VARIABILIDADE ABSOLUTA”. Onde mede a variabilidade do conjunto. É uma quantidade não negativa e expressa na mesma unidade de medida da variável.