Método dos mínimos quadrados

Na regressão, os valores y são preditos com base em valores dados ou conhecidos de x. a variável y é chamada de variável dependente, e a variável x de variável independente.

O método mais usado para ajustar uma linha reta a um conjunto de pontos é conhecido como a técnica dos mínimos quadrados. A reta resultante tem duas características importantes:

a)a soma dos desvios verticais dos pontos em relação à reta é zero; b)a soma dos quadrados desses desvios é mínima ( isto é, nenhuma outra reta daria menor soma de quadrados de tais desvios).

A equação da reta que aproxima um conjunto de pontos pelo método dos mínimos quadrados é dada por:

onde:

yxnxy a

sendo: ∑xy a soma dos produtos de x por y n é o número de pontos observados

∑2x a soma dos quadrados dos valores de x n x∑=e n y∑= são as médias aritméticas

Método dos mínimos quadrados - empregado para determinar a linha de regressão que se ajusta a uma série de pontos. O método é puramente objetivo no sentido de que a mesma linha de tendência ou modelo linear sempre será obtido com os mesmos dados.

b) analise esse diagrama e diga se há correlação (positiva ou negativa, linear ou não linear); c) trace a reta que na sua opinião melhor ajusta o conjunto de pontos; d) determine a equação y = ax + b de uma reta que aproxima o conjunto de pontos dados; e) diga se há ou não correlação entre as variáveis (que aqui não foram explicitadas).