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Trabalho de Estatística

1. Uma moeda não viciada é lançada 10 vezes. Encontre a probabilidade de: (0,5 pontos)

a. Ocorrer 6 caras

b. Dar pelo menos duas cara

c. Não dar nenhuma coroa

d. De dar pelo menos uma coroa

e. De dar 5 caras e 5 coroas

a) de ocorrer seis caras; Resposta. 105/512 = 20,51%

b) de dar pelo menos duas caras; Resposta. 1013/1024 = 98,93%

c) de não dar nenhuma coroa; Resposta. 1/1024 = 0,098%

d) de dar pelo menos uma coroa; Resposta. 1023/1024 = 99,90%

e) de não dar 5 caras e 5 coroas. Resposta. 193/256 = 75,39%

2. A duração de um certo componente eletrônico tem média 850 dias e desvio-padrão 45 dias. Calcular a probabilidade desse componente durar: (0,8 pontos)

a. Entre 700 e 1000 dias

P( 700 < x < 1000 ) = P( x > 700 ) = P[((700 - 850)/45) x < [(1000-850)/45] = 1

b. Mais que 800 dias

P( x > 800 ) = P( x > [ (800-850)/45 ] = 1 - P( 1,11 ) = 1 - 0,1335 = 0,8665

c. Menos de 750 dias

P( x < 750 ) = P[(750-850)/45 ] = P( x < 2,222 ) = 0,0132

d. Exatamente 1000 dias

3. Um levantamento feito nos EUA revelou que um adulto tem média de 1,75 m de altura. Assumindo que o desvio padrão seja de 8 cm, determine: (0,6 pontos)

a. A probabilidade de que um adulto aleatoriamente escolhido esteja entre 1,60 m e 1,70 m.

b. A probabilidade de que um adulto aleatoriamente escolhido tenha altura superior a 1,85 m

c. Para os 4% de adultos mais altos, que altura representa?

4. Um fabricante de máquinas de lavar sabe, por longa experiencia, que a duração de suas máquinas tem distribuição normal com média de 1000 dias e desvio-padrão de 250 dias. Oferece uma garantia de 1 ano (365 dias). Produz mensalmente 2000 máquinas. Quantas máquinas espera trocar pelo uso da garantia dada, mensalmente? (0,5 pontos)

5. Dada a tabela abaixo, com as variáveis x (produção) e y (estoque), determine: (0,6 pontos)

a. O coeficiente de correlação r

b. Interpretar o resultado de r

c. A equação da reta de regressão linear

d. O valor esperado do estoque para uma produção d 200 unidades

e. Construir o gráfico, contendo o diagrama de dispersão e a reta de tendência.

x Y

208 25

176 12

188 4

231 32

249 19