O Método da Secante

FESP - Faculdade de Engenharia São Paulo	Avaliação: S4 data:         24/01/2007
disc:               CH2 – Hidráulica	turma(s):                  T4C	Prof.:       Noboru/Paulo
Aluno:	Matr.	duração:       85 Minutos

Instruções:

1.  Leia atentamente todas as questões. A interpretação do texto faz parte da avaliação;
2.  Sem consultas.

1a. QUESTÃO (2,5)

Uma canaleta para drenagem de águas pluviais de uma rodovia foi projetada com formato triangular, com taludes 1V:2H e declividade de 3%. A vazão de projeto adotada foi de 120 l/s, para uma altura máxima de lâmina d’água de 0,15 m. Qual revestimento foi adotado para esses dados de projeto? Considere as seguintes rugosidades de Manning:

• grama: 0,070
• terra: 0, 045
• concreto com acabamento regular: 0,020
• cimento bem acabado: 0,015

∙ [pic 1]

2a. QUESTÃO (2,5)

Você foi contratado como consultor para solucionar o problema de um pontilhão sobre um córrego no perímetro urbano. O curso d’água foi canalizado, ficando com uma seção retangular de 3,2m de largura. A vazão de projeto, de 8,96m3/s, escoa com altura d’água de 1,70m. Por falha do projetista da ponte, o nível inferior do tabuleiro foi colocado a esta mesma altura, suportado por duas vigas transversais com 0,40m de altura. Portanto, sob a ponte, restou um vão livre de 1,30m, o que não satisfaz as condições de escoamento.

Para solucionar o problema de forma técnica e econômica, você resolveu estrangular a seção da ponte até obter o nível crítico, sem modificar as condições de escoamento a montante.

Desprezando as perdas de carga, qual a largura a ser fixada para a seção da ponte e qual será a altura d’água nessa seção?

[pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 14]

[pic 22][pic 23][pic 24]

[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

∙         ∙         ∙         ∙ [pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

3a. QUESTÃO (2,5)

O esquema abaixo mostra um tubo horizontal conectado a um reservatório que mantém o seu nível constante. Sabendo que escoa uma vazão de 10 l/s através deste tubo em regime permanente e que é atmosférica a pressão na superfície livre do reservatório e na saída do tubo, determine:

1. a leitura do piezômetro h em m.c.a.;
2. o comprimento L2 em metros.

Dados: D = 50 mm; Fator de atrito (f) = 0,020; L1 = 10 m.

Obs.: Considere todos os termos na equação da energia.

[pic 36]

4a. QUESTÃO (2,5)

Dois reservatórios, que mantêm o desnível de 21,5 m, são interligados por uma adutora que tem as seguintes características: comprimento (L) = 2000 m, diâmetro (D) = 300 mm e coeficiente de rugosidade (f) = 0,022.

1. Determine a vazão escoada (situação antes);
2. Desejando-se aumentar a vazão do item a de 50%, colocou-se, em paralelo à existente, uma outra tubulação de mesmo comprimento, composta de dois trechos (situação depois).   Determine o diâmetro e comprimento de cada trecho (2 e 3), de tal forma que seja o sistema mais econômico. Em ambos os trechos o coeficiente da fórmula universal é igual a f = 0,022.

Obs.: Despreze as perdas de carga localizadas e termo cinético.

[pic 37]

FORMULÁRIO

3ª e 4ª Questões:

∙ Equação da energia: [pic 38]

∙ Fórmula de Hazen-Williams:  ou ; ΔH = J x L;[pic 39][pic 40]

[pic 41]∙ Fórmula universal: ;[pic 42]

∙ Tubulações equivalentes em série: (para f constante); [pic 43]

∙ Tubulações equivalentes em paralelo: (para f constante);[pic 44]

GABARITO  -  S4 CH2 2006 (manhã)

1a. Questão

- Partindo da declividade 2H:1V, a largura do canal é de 0,60m.

- Área da seção transversal:  = 0,045 m2[pic 45]

- Talude:  = 0,3354 m[pic 46]

- Perímetro: P = 2t = 0,671 m

- RH = 0,0671 m

-  =>  = 0,011[pic 47][pic 48]

Cimento bem acabado.

2a. Questão

Dados:        B1 = 3,2m;

        Y01 = 1,70m;

        Q = 8,96m3/s.

♦ Largura Mínima e Altura d’água na Seção Estrangulada

                E1 = E2 = E2C