O Potencial Elétrico e Lei de Gauss

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Rio de Janeiro

2019

Potencial elétrico e Lei de Gauss

Resolva as seguintes questões abaixo sobre potencial elétrico e Lei de Gauss.

1ª Questão: duas pequenas gotas d’água esféricas, com cargas iguais de -1,00 × 10-16 C, estão separadas por uma distância entre os centros de 1,00 cm. 
(a) Qual é o valor do módulo da força eletrostática a que cada uma está submetida? 
(b) Quantos elétrons em excesso possui cada gota?

2ª Questão: duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo x: a partícula 1, de carga q1= -2,00 × 10-7 C, no ponto x=6,00 cm, e a partícula 2, de carga q2=+2,00 × 10-7 C, no ponto x=21,0 cm. Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, em termos dos vetores unitários?

3ª Questão: a figura mostra três situações nas quais um cubo gaussiano está imerso em um campo elétrico. As setas e valores indicam a direção das linhas de campo e o módulo (em N.m2/C) do fluxo que atravessa as seis faces do cubo (as setas mais claras correspondem às faces ocultas).
Em que situação o cubo envolve:
(a) Uma carga total positiva?
(b) Uma carga total negativa?
(c) Uma carga total nula?

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1)(a) Qual é o valor do módulo da força eletrostática a que cada uma está submetida? 

O valor da força eletrostática pode ser definido por meio da fórmula:

;  [pic 5]

Onde Q1 e Q2 são conhecidos e iguais de -1,00 × C;[pic 6]

r = Distância entre as cargas, que é de 1 cm;

K é a constante eletrostática que é igual a 9 × N·m²/C².[pic 7]

Logo, temos =   =  = 9x[pic 8][pic 9][pic 10]

b) Quantos elétrons em excesso possui cada gota?  

O número de elétrons em excesso pode ser calculado por meio da fórmula:

Q = N.e

Temos que Q = -1,00 × ; [pic 11]

E = -1,6 × [pic 12]

Logo, Q = N.e 🡺 -1,00 ×  -1,6 × [pic 13][pic 14]

n = 625 Elétrons.

2ª Questão: duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo x: a partícula 1, de carga q1= -2,00 × 10-7 C, no ponto x=6,00 cm, e a partícula 2, de carga q2=+2,00 × 10-7 C, no ponto x=21,0 cm. Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, em termos dos vetores unitários?

Ep =  . î - . î =  . î .2[pic 15][pic 16][pic 17]

EP = -640000 = -6,4 x (como deu um resultado negativo, a carga é negativa).[pic 18]

3ª Questão: a figura mostra três situações nas quais um cubo gaussiano está imerso em um campo elétrico. As setas e valores indicam a direção das linhas de campo e o módulo (em N.m2/C) do fluxo que atravessa as seis faces do cubo (as setas mais claras correspondem às faces ocultas).
Em que situação o cubo envolve:
(a) Uma carga total positiva?
(b) Uma carga total negativa?
(c) Uma carga total nula?