OS CÁLCULO DE LAJES

1

Exercício de Lajes Maciças

Dimensionar e detalhar as armaduras das lajes abaixo esquematizadas, que

fazem parte de uma edificação residencial. Os ambientes são revestidos com

material cerâmico. Serão utilizados concreto C20 e aços CA- 50 e 60.

1) Esquema Estático das Lajes

Obs.: observar que lx e ly mudam de posições conforme a geometria da laje,

lx é sempre o menor lado, isso influi na direção da armadura principal.

2) Pré-dimensionamento das espessuras.

d = (2,5 − 0,1n)⋅ l * em cm

n 􀃆 nº de bordas engastadas.

⎩ ⎨ ⎧

⋅

≤

ly

lx

l

0,7

* em m

2.1) Laje L1

n = 1

2

ly = 5,15 m

lx = 4,15 m

⎩ ⎨ ⎧

⋅ = ⋅ =

=

≤

ly m

lx m

lx

0,7 0,7 5,15 3,60

4,15

( )

d cm

d

8,64

2,5 0,1 1 3,60

=

= − ⋅ ⋅

Admitindo d’ = 3 cm

h cm h cm

h d d

8,64 3,0 11,64 12

'

= + = → =

= +

2.2) Laje L2

n = 1

ly = 4,15 m

lx = 3,65 m

⎩ ⎨ ⎧

⋅ = ⋅ =

=

≤

ly m

lx m

lx

0,7 0,7 4,15 2,90

3,65

( )

d cm

d

6,96

2,5 0,1 1 2,90

=

= − ⋅ ⋅

Admitindo d’ = 3 cm

h cm h cm

h d d

6,96 3,0 9,96 10

'

= + = → =

= +

3) Determinação do carregamento.

3.1) Laje L1

• Peso próprio

2

0 P G h 0,12 25 3,0kN /m P K c = = ⋅γ = ⋅ =

• Argamassa de regularização superior (h = 4 cm)

2

1 1 1 G h 0,04 21 0,84kN /m K a = ⋅γ = ⋅ =

• Argamassa de regularização inferior (h = 2 cm)

2

2 2 2 G h 0,02 19 0,38kN /m K a = ⋅γ = ⋅ =

• Piso cerâmico (h = 8 mm)

2

3 3 G h 0,008 18 0,144kN /m K cr = ⋅γ = ⋅ =

• Carga permanente total

2

0 1 2 3 G G G G G 4,36kN /m K K K K K = + + + =

• Carga acidental (NBR 6120)

Q 1,50kN /m2 K =

3

3.2) Laje L2

• Peso próprio

2

P G0 h 0,10 25 2,5kN /m P K c = = ⋅γ = ⋅ =

• Argamassa de regularização superior (h = 4 cm)

2

1 1 1 G h 0,04 21 0,84kN /m K a = ⋅γ = ⋅ =

• Argamassa de regularização inferior (h = 2 cm)

2

2 2 2 G h 0,02 19 0,38kN /m K a = ⋅γ = ⋅ =

• Piso cerâmico (h = 8 cm)

2

3 3 G h 0,008 18 0,144kN /m K cr = ⋅γ = ⋅ =

• Carga permanente total

2

0 1 2 3 G G G G G 3,86kN /m K K K K K = + + + =

• Carga acidental (NBR 6120)

Q 1,50kN /m2 K =

4) Verificação das flechas

Valores limites das flechas:

• Para ação das cargas acidentais: 1lim 350

a = l

• Para ação das cargas totais: 2 lim 250

a = l

Para a ação das cargas totais será adotado o valor de cálculo:

d K K F = G + ⋅Q 1 ψ

ψ1 = 0,4 para edifícios residenciais

As flechas podem ser obtidas com auxílio das tabelas de Czerny.

CS a

d