Processos Estocasticos
Trabalho Escolar: Processos Estocasticos. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: jr_juniinho • 5/5/2014 • 591 Palavras (3 Páginas) • 488 Visualizações
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN
CENTRO DE TECNOLOGIA – CT
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE
DISCIPLINA: PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
INSTRUTOR: PROF. LAÉRCIO MARTINS DE MENDONÇA – DSC
HOMEWORK 01 – SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL
COMPONENTES:
ABDIAS DE CARVALHO SABOIA – 2008021505
HUGO PACHELLI OLIVEIRA DO NASCIMENTO - 2009037847
JOSÉ RIBAMAR GOMES DA SILVA JÚNIOR - 2009037901
THIAGO CARVALHO XAVIER VARELA - 2009038070
NATAL/RN
08 de abril de 2014
INTRODUÇÃO
O relatório aqui apresentado consiste na exposição escrita dos resultados verificados durante a experiência realizada através do software MATLAB como foi solicitado via sigaa, pela disciplina de PROCESSOS ESTOCÁSTICOS – DCO0034, sobre a orientação do professor Laércio Martiz de Mendonça.
PROBLEMA 01
(A) Escreva e executar um programa MATLAB para calcular n! para um n arbitrário. Use seu programa de calcular 64!
(B) Qual é o maior inteiro n para o qual o programa dá uma resposta finita?
(C) A aproximação da Sterling para a função fatorial é dado por n!
n!≈√2π (n^(n+1/2) ) e^(-n) (1-1/12n)
Use seu programa para comparar o verdadeiro valor de n!
SOLUÇÃO:
(A):
fat(64)
ans= 1.2689e+89
(B):
>> fat(1000)
ans = inf
>> fat(500)
ans = inf
>> fat(250)
ans = inf
>> fat(125)
ans = 1.8826777176888926e+201
>> fat(150)
ans =7.7425363654638288e+262
>> fat(160)
ans =4.7144445567928374e+284
>> fat(170)
ans =7.2574888399892733e+306
>> fat(180)
ans =inf
>> fat(175)
ans =inf
>> fat(171)
ans =inf
obs: por tentativa e erro foi o método utilizado para determinar que o número 170 tem resposta finita
CÓDIGO: (Utilizado na resolução das letras A e B)
function y = fatora(n)
for i = 1:numero(n)
if n(i)==0
y(i)=1;
elseif n(i)<0
error ('fora da realidade');
y(i)=NaN;
else
y(i)=prod(n(i):-1:1);
end
end
end
PROBLEMA 03
Seja X uma variável aleatória que e distribuída uniformemente sobre o intervalo (0, 100). Formar uma nova variável aleatória Y, arredondando X para o numero inteiro mais próximo. No código MATLAB, isto pode ser representado por Y = round (X). Finalmente, formar o erro de arredondamento aleatório de acordo com Z = X - Y.
(a) Usando métodos anal tico, encontre a PDF de Z, assim como E[Z2].
(b) Usando MATLAB, criar um histograma para as densidades de probabilidade para a variável aleatória Z. Compare com a PDF encontrada analiticamente em (a).
SOLUÇÃO: Temos a seguinte expressão:
F(x)={█(0 parax<0@1/(100-0) para 0≤x≤100@0 para x>100)}
Realizando um rápido estudo analítico, podemos observar
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