Projeto de um redutor de velocidades

 Projeto de um redutor de velocidades

Benhur Rodrigues Janeiro

Igor Souza dos Reis

Marcelo Breda Massaro

Marcelo Fiolo Pupo Campos Ferreira Filho

ABSTRACT

This report aims to design a gear reducer, consisting on the design of its helical gears, shafts, keys and bearings to be used following the criteria of fatigue failure.

All processes were carried out based on a study of the transmitters' efforts, followed by the calculation of stresses, moments, torques and static tensions, including concepts of safety criteria and stress concentration. The analyzes of fatigue strength and the dimensioning of the keys by the criteria of crushing and shearing are among the factors taken into account for the dimensioning, as well as the bearing that will be chosen due to the needs of the imposed efforts.

RESUMO

O presente relatório tem como objetivo projetar um redutor de velocidades, consistindo no dimensionamento de suas engrenagens helicoidais, eixos, chavetas e mancais a serem utilizados seguindo o critério de falha por fadiga.

Todo processo foi realizado a partir de estudo dos esforços atuantes dos transmissores, seguido do cálculo dos esforços, momentos, torques e das tensões estáticas, incluindo conceitos de critério de segurança e concentração de tensões.  As análises de resistência à fadiga e o dimensionamento das chavetas pelos critérios de esmagamento e cisalhamento estão entre os fatores levados em consideração para o dimensionamento, assim como o rolamento que será escolhido devido às necessidades dos esforços impostos.

INTRODUÇÃO E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O redutor de velocidade é um conjunto de engrenagens que trabalham dentro de uma carcaça com objetivo de transmitir potência e mudar a velocidade de rotação de máquinas motoras diversas, como é o caso do funcionamento de uma caixa de câmbio de um automóvel. Está funciona através da relação entre engrenagens, uma maior gira uma menor e vice e versa. Basicamente são feitas em aço, providas de dentes retos ou helicoidais. Nos automóveis apenas a marcha à ré é feita com dentes retos por questão de custos (menos utilizada), motivo pelo qual é tão ruidosa, já as demais são engrenagens helicoidais, onde sua maior característica é a suavidade de funcionamento, logo o silêncio ao rodar.

As engrenagens helicoidais paralelas têm uma transmissão diferente de rotação em relação as engrenagens retas, pois o movimento se inicia em uma extremidade e atravessa cruzando até a outra extremidade da engrenagem. É devido a esse mecanismo que o uso de engrenagens helicoidais torna o processo mais silencioso e com menos vibração pelo contato gradual que ocorre entre os dentes, transmitindo elevados níveis de potência (caixa de câmbio automotiva).

A montadora alemã BMW, em a sua linha Motorrad, por exemplo, fabrica caixas de câmbio com engrenagens helicoidais de seis velocidades, garantindo trocas de marchas mais leves e precisas, e uma redução significativa no ruído de funcionamento comparado às caixas de câmbio convencionais. Engrenagens helicoidais de alta rigidez não significam apenas que as engrenagens correm sem dificuldade devido ao engrenamento mais suave, mas também que as engrenagens individuais se acoplam com maior suavidade.

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Figura 1. Ilustração esquemática da caixa de câmbio da linha BMW Motorrad

As engrenagens helicoidais podem ser cruzadas ou paralelas e são bastante similares as retas, porém, neste caso, seus dentes são inclinados em relação ao eixo de rotação em um ângulo de hélice que varia normalmente de 10 a 45 graus o que acarreta em uma nova situação de exigência mecânica.

No caso em questão serão dimensionados 3 pares de engrenagens de mãos opostas, devido aos eixos estarem localizados paralelamente em relação aos outros.

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Figura 2. Ilustração de um pinhão e uma engrenagem de dentes helicoidais

Como já dito, os dentes formam um ângulo de hélice com o eixo da engrenagem. A forma dos dentes que são guiados por esse ângulo, assim como o passo normal e o ângulo de pressão normal estão presentes no plano normal. Já o passo transversal e o ângulo de pressão transversal são medidos no plano transversal.

A seguir estão representadas as forças presentes em um dente de uma engrenagem helicoidal. A força resultante W está em um ângulo composto definido pelo ângulo de pressão e pelo ângulo de hélice da combinação.

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Figura 3. Ilustração das forças presentes em uma engrenagem helicoidal

Além de ser mais silenciosa, a engrenagem helicoidal tem uma vantagem relacionada a força dos dentes, se comparada a uma engrenagem reta com o mesmo passo normal, diâmetro de referência e número de dentes.

O estudo e dimensionamento de um eixo funcionam como a alma do projeto já que cerca de 60% do peso total estará sob ele. Dimensionar o eixo significa avaliar cada componente e as influências que cada um provoca ao outro. Dimensionar um eixo, portanto, envolve várias fases, conforme mostra a figura 4, e não pode ser subestimado no desenvolvimento do presente projeto de redutor.

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Figura 4. Fases ao se dimensionar um eixo

Eixos-árvore, analisados no presente projeto, são aqueles que transmitem momento de torção e, portanto, podem ser solicitados a torção ou a flexão e torção. Quanto a sua seção transversal, eixos e eixos-árvore podem ser maciços ou ocos além de terem seus formatos redondos (circulares), quadrados, sextavados, ranhurados dentre outros.

        Os eixos podem ser fabricados em aços carbono (SAE 1030, SAE 1045), aços Ni e Cr (SAE 3140, SAE 3150), aços Cr (SAE 5140), aços Ni e Mo (SAE 4640), aços, Ni-Cr-Mo (SAE 8640) além de diversas outras opções.

        Ao determinar a magnitude das tensões ao longo do eixo supõe-se que a distribuição de tensões axial é uniforme. No entanto, os eixos apresentam rasgos de chavetas, rebaixos, furações, chanfros e possíveis outras descontinuidades na geometria que causam perturbações localizadas no eixo, ao que se chama de concentração de tensão, conforme figura 5.

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Figura 5. Efeito de descontinuidades geométricas na concentração de tensões

A concentração de tensão afeta não só as tensões normais como também as tensões cisalhantes e ainda em intensidades que diferem entre si, sendo que é usual denominar o fator de concentração de tensão normal por Kt e o fator de concentração de tensão cisalhante por Kts.