Recursão

RECURSIVIDADE

A recursividade é uma característica que alguns problemas apresentam: a de serem definidos em termos deles mesmos. Todo problema que se comporta assim é dito ser recursivo.

A recursão é uma técnica apropriada se o problema a ser resolvido tem as seguintes características:

a resolução dos casos maiores do problema envolve a resolução de um ou mais casos menores;

os menores casos possíveis do problema podem ser resolvidos diretamente;

a solução iterativa do problema (usando enquanto, para ou repita) é complexa.

Exemploooooooooo:

O problema maior do fatorial é recursivo por definição:

N! = N x (N - 1) x (N - 2) x (N - 3) ... x 1 (Equação 1)

Existe um caso especial: 0! é igual a 1, por definição.

A partir da equação 1, podemos concluir que o fatorial de N está expresso em termos do fatorial de N-1.

N! = N x (N - 1) x (N - 2) x (N - 3) x ... x 1

(N - 1)!

Resumindo:

N! = N x (N - 1)! (Equação 2)

A equação 2 é válida para todos os números inteiros com exceção do 0 (zero), sendo, portanto, necessário um tratamento especial.

O programa recursivo em Visualg para o cálculo do fatorial de N ficaria assim:

algoritmo "FATORIAaaaaL"

var

N,F : inteiro

{função recursiva que retorna o fatorial de