Relatório 1 Eletricidade - Renan

Bancada Principal / Análise de Circuitos Elétricos Analises Teóricas e Práticas em Circuitos Usando Lei de Ohm, Kirchhoff, Thevenin e Super Posição

Turma C

Bancada 3

Professor: Renan Utida

Resumo -- O presente relatório aborda o primeiro experimento da disciplina de laboratório de Eletricidade Aplicada. O experimento tem como objetivo o aprendizado da utilização da bancada e a montagem, na bancada, de 3 circuitos onde serão analisados valores para suas tensões e correntes e calculados os valores das respectivas potências, além de utilizar a lei de Kirchoff, lei de Ohm, associação de resistores bem como a utilização de voltímetro e amperímetro. Os circuitos foram montados conforme o roteiro do experimento disponibilizado na plataforma moodle e as simulações realizadas com o auxílio do software Qucs.

I.OBJETIVO

O objetivo da primeira parte deste laboratório foi a familiarização com a bancada didática, a simbologia de cada componente da bancada identificar, montar e realizar os cálculos para obter informações nos circuitos, como a voltagem, potencia, corrente e resistência.

I.INTRODUÇÃO

A Lei de Ohm, possui o nome do seu criador, o físico alemão Georg Simon Ohm (1789-1854), alega que, para um condutor mantido ininterruptamente à uma temperatura constante, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa constante é nomeada de resistência elétrica. Portanto, a lei de Ohm mostra uma relação entre uma tensão elétrica “V”, que passa por um resistor “R”, no qual é diretamente proporcional a uma corrente “I”. Consequentemente: 𝑉=𝑅𝐼

O trabalho realizado pela corrente em um determinado intervalo de tempo é chamado de potência elétrica “P”. Portanto: 𝑃=𝐼𝑉 𝑃=𝑉2𝑅 𝑃=𝐼2𝑅

As unidades de tensão elétrica, corrente elétrica, resistência e potência elétrica são, respectivamente: V (volt), A (ampére), Ω (ohm) e W (watt).

A análise de circuitos elétricos se dá basicamente por meio das leis de Kirchhoff. Tem-se a lei de Kirchhoff das tensões (“KVL”, sigla em do inglês “Kirchhoff Voltage Law”) e a lei de Kirchhoff das correntes (“KCL”, sigla do inglês “Kirchhoff Current Law”). A KVL diz que em uma malha fechada a somatória das DDP's (diferença de potencial elétrico) é nula, ou seja: Σ𝑉 = 0

A KCL diz que a somatória das correntes em um nó do circuito é nula, ou seja: Σ𝐼 = 0

Existem simplificações das leis de Kirchhoff, que resulta em dois tipos de análise. Tem-se, então, os divisores de tensão e corrente.

O divisor de tensão é dado da seguinte forma: 𝑉𝑅1 = [𝑅1(𝑅1+𝑅2)]∗𝑉2 𝑉𝑅2 =[𝑅2(𝑅1+𝑅2)]∗𝑉1

O divisor de corrente é válido para dois resistores em paralelo, dado da seguinte forma: 𝐼 𝑅𝐴= [𝑅𝐵/(𝑅𝐴+𝑅𝐵)]∗𝐼 𝐼 𝑅𝐵= [𝑅𝐴/(𝑅𝐴+𝑅𝐵)]∗𝐼

Existem dois tipos de associação de resistores, em série e em paralelo. Na associação em série, tem-se que a resistência equivalente é a somatória das resistências, ou seja: 𝑅𝑒𝑞(𝑠é𝑟𝑖𝑒) = 𝛴𝑅

Na associação em paralelo, tem-se que a resistência equivalente é a somatória do inverso das resistências, ou seja: 𝑅𝑒𝑞(𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜) = Σ1𝑅

Equivalentes de Thevenin

Thevenin foi um engenheiro que se baseou em outras obras para conseguir construir o teorema que iremos dar um enfoque. Este teorema diz que toda rede linear com dois terminais pode ser substituída por uma única fonte de tensão em série com uma resistência. Esta fonte de tensão é chamada de tensão equivalente de Thevenin (Vth) e a resistência é chamada de resistência equivalente de Thevenin (Rth) e a ligação em série das duas equivalentes substitui uma parte do circuito linear com dois terminais.

O cálculo para se chegar aos equivalentes de Thevenin será realizado para o circuito da figura 01 com um detalhamento do procedimento a seguir.

1 Fig. 1 Circuito para os equivalentes de Thevenin

Resistência

Valor

R1

56 Ω

R2

100 Ω

R3

56 Ω

Tabela 1 Valores para as resistências do circuito da figura 1

Metodologia para se calcular a tensão de Thevenin

Ao observar o circuito que está aberto entre os terminais A e B tem-se que o resistor R3 não recebe corrente e com isso ele pode ser descartado uma vez que não influenciará no circuito o que resulta no circuito da figura 2 logo abaixo:

2 Fig. 2 Circuitos reduzidos para a tensão de Thevenin

E então a tensão de Thevenin que se busca localizar encontra-se entre os terminais A e B. Com este novo circuito do lado esquerdo da figura 02 tem-se que as duas tensões estão em série e então pode-se somá-los reduzindo assim o circuito para o do lado direito da figura 02. E então consegue-se chegar por meio dos métodos das malhas à fórmula:

𝑉𝑡 = 𝑉𝑅1 + 𝑉𝑅2 = 18 (1)

E utilizando um divisor de tensão para o circuito obtém-se:

𝑉𝑅1 =𝑅1 .𝑉𝑡𝑅1+𝑅2 (2)

Realizando as devidas substituições para os valores dos resistores e do Vt e combinando as duas equações consegue-se chegar nos seguintes valores para as tensões nos resistores 1e 2 (𝑉𝑅1 e 𝑉𝑅2): 𝑉𝑅1 = 6,46 𝑉 𝑉𝑅2 = 11,54 𝑉

Com o valor da tensão em 𝑅2 localizada o próximo passo é localizar a tensão entre os terminais A e B por meio da subtração:

𝑉𝑅2 – 6 = 𝑉𝑡ℎ = 11,56 – 6 = 5,54 V; onde 6 é o valor da fonte de tensão existente no circuito para o qual quer-se localizar os equivalentes de Thevenin.

Método utilizado para se calcular a resistência de Thevenin:

Para se fazer este cálculo deve-se seguir algumas regras que garantirão as expressões corretas para a resistência de Thevenin. Quando se possui no circuito fontes de corrente independentes estas fontes