Relatividade

Trabalho opcional sobre Relatividade

1.Explique a perda da simultaneidade.

A simultaneidade é um conceito relativo, e não absoluto, já que depende do movimento do observador. Isso significa que, dado um referencial, dois eventos que ocorreram ao mesmo tempo e que, portanto, são simultâneos, não necessariamente o são em outro referencial. Essa afirmação aparentemente ilógica, proposta por Albert Einstein, possui forte influência do Segundo Postulado da Relatividade, que diz que a velocidade da luz no vácuo é a mesma (possui módulo c) em qualquer referencial inercial, em qualquer direção. A perda da simultaneidade parece estranha pois, para uma velocidade relativa entre dois referenciais muito menor do que a velocidade da luz, o que acontece no cotidiano, ela praticamente inexiste. Agora, para eventos com velocidade relativa muito grande, sinais da não simultaneidade se tornam válidos. Um exemplo em que um referencial interpreta a ocorrência de dois eventos como simultânea e o outro referencial não é o de dois observadores que, dentro de espaçonaves, analisam a simultaneidade de dois clarões, um vermelho e um azul, que são produzidos por meteoritos que atingem as espaçonaves. As espaçonaves estão emparelhadas no momento em que os clarões são produzidos, e os dois observadores estão no meio de suas espaçonaves, de mesmo comprimento, a meio caminho dos meteoritos. Uma espaçonave (por exemplo, A) está se movendo com velocidade v em relação à outra (por exemplo, B). Se o observador em B observa os dois eventos (clarões vermelho e azul) simultaneamente, o observador em A os observa de outra forma. Isso se dá porque a luz de um dos clarões está se movendo no mesmo sentido que a espaçonave A, enquanto a outra se move no sentido contrário. Esta chega antes ao observador A. Já aquela chega depois. Apesar de um observador ter chegado a uma conclusão diferente da do outro em relação a dois eventos, nenhum está errado.

2.Fale sobre a dilatação do tempo.

De acordo com a Teoria da Relatividade de Einstein, o intervalo de tempo entre dois eventos depende das separações temporal e espacial dos mesmos. Ainda, dado um referencial inercial, o intervalo de tempo entre dois eventos medido nele (tempo próprio, denominado Δto) será sempre menor que o intervalo de tempo entre os mesmos dois eventos medido em outro referencial qualquer. Isso se dá mais uma vez por causa do Segundo Postulado Da Relatividade (o módulo da velocidade da luz no vácuo é sempre o mesmo). Prova-se a dilatação do tempo matematicamente com o seguinte exemplo:

Uma pessoa (digamos, A) se encontra dentro de um trem que se move com velocidade v em relação à estação. Com uma fonte luminosa, A faz emitir um pulso que viaja verticalmente para cima, atinge um espelho, é refletido por ele e volta para o ponto inicial, onde se encontra A. Com um relógio, A marca o intervalo de tempo que durou o experimento, Δto. De acordo com a figura abaixo, Δto=2D/c.

[pic 1]

Agora, uma segunda pessoa (digamos, B), que se encontra na estação, mede os mesmos dois eventos. Nesse caso, B necessita de dois relógios, pois os pontos inicial e final do percurso do pulso proveniente da fonte luminosa são distintos (os equipamentos do experimento, com exceção dos relógios, estão se movendo com velocidade v em relação a B). De acordo com a figura abaixo, Δt=2L/c.

[pic 2]

A partir da análise do triângulo retângulo, e depois de certo desenvolvimento matemático, chega-se à seguinte relação entre os intervalos de tempo medidos por A e por B (que comprova a dilatação do tempo):

 Δt =  γΔto, sendo γ o fator de Lorentz, dado por

γ= (1 – (v/c)^2)^(-1/2).

3.Descreva a relação Energia-Momentum.

O momentum, do ponto de vista relativístico, é interpretado de forma diferente da da Física Clássica (p=mv). Abrindo a expressão clássica como o produto da massa da partícula pela variação da distância percorrida por ela num determinado intervalo de tempo, tomando esse intervalo de tempo como Δto (intervalo de tempo que a partícula percorre um trecho espacial do ponto de vista de um referencial que se move com a partícula) e fazendo certa manipulação matemática, chega-se a uma nova expressão para o momentum, que é a seguinte: