Relatorio de Fisica Experimental

RESUMO:

Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade.

Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos, alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de Karter e invertidos. Mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples.

Palavras chaves: Pêndulo simples, oscilação, trajetória circular.

Introdução

O pêndulo simples embasa-se num objeto (como uma pequena esfera, por exemplo) com uma massa m suspensa de um ponto a uma corda de peso menosprezável .Quando afastado da posição de equilíbrio e abandonado, o pêndulo oscila em um plano vertical, sob a ação da gravidade. O movimento é periódico e oscilatório [1].

Figura 1-Oscilações de pêndulo simples

O movimento descreva uma trajetória circular, contudo não é uniforme pois nem o módulo nem a direção e o sentido da velocidade são os mesmos em todos os pontos do seu percurso[2]. Pode se constituir num exemplo de movimento harmônico simples desde que o movimento seja restrito a pequenas oscilações. Isto é, ângulo de abertura do pêndulo muito pequeno [3].

Conhecidas as forças que atuam sobre um sistema oscilante, pode-se calcular o período (T) do movimento através da seguinte equação:

(1.0)

Sendo L o comprimento do fio, e g a aceleração da gravidade. Esta equação será aplicada para pequenas oscilações[4].

Como a relação T e L não são linear, pode-se eliminar a raiz quadrada elevando ao quadrado ambos os lados da relação, para obtermos:

T^2=((2π)²)/g l

Se esboçar o gráfico obterá uma linha reta para comprovar que T e l são alineares. A equação (1.1) pode ser comparada com a equação da reta y=ax+b no qual l representa (a x), T² corresponde a y, enquanto que ((2π)²)/g refere-se ao coeficiente angular a da reta, e no caso do coeficiente linear b será anulado pois não aparece na associação.

O pêndulo simples executa um Movimento Harmônico Simples, em que a posição x de um objeto varia em função do tempo de acordo com a Função Horária, dada pela equação:

x=A cos⁡〖(ωt+Ψ0)〗

Sendo a constante Ψ0 a fase inicial em que descreve a situação do sistema no instante zero. A grandeza ω a pulsação, e é definida por ϖ=2π f=2π/T. Considerando o Sistema Internacional de unidades (S.I.), a Ψ0-fase inicial é medida em radianos (rad.) e a ω-pulsação, em radianos por segundo (rad./s) [5].

O objetivo é estudar o movimento do pêndulo simples com o auxílio do software Tracker, para gráficos de posição, velocidade e aceleração. Com vídeos de pêndulo em comprimento diferentes será possível analisar as informações de cada um deles.

A princípio estudar a relação entre o período T e o comprimento l no pêndulo simples, determinar a equação da reta que melhor se ajusta aos pontos do gráfico por meio do método dos mínimos quadrados através da formula:

y=ax+b

a=(N∈x*y- ∈x*∈y)/(N∈x^2-(∈x)²)

b=(∈x^2*∈y- ∈xy*∈x)/(N ∈x^2-(∈x)²)

R^2=(N∈xy-∈x*∈y)/√(N∈x^2-(∈x)^2*√(N (∈y^2 )*-(∈y)²))

Calcular a aceleração da gravidade. Esboçar de T² versus l. Para segunda parte dos procedimentos seu período de oscilação.

Materiais e métodos:

Os materiais utilizados no experimento foram 01 pêndulo simples, 01 haste, 01 fita métrica e 01 transferidor de 180◦.

De acordo com as recomendações dos professores, foram feitas 05 gravações com medidas distintas no pêndulo simples, respectivamente, 20 cm, 40 cm, 60 cm, 80 cm e 100 cm. Em todos os casos, foi utilizada uma inclinação de 10◦.

Após isso, todos os vídeos foram exportados para o computador e depois para o software Tracker, onde os vídeos foram estudados para encontrar o período de oscilação do pêndulo para cada um dos comprimentos.

Resultados e Discussão

Parte 1.

A partir dos experimentos realizados, espera-se que os gráficos da distância percorrida no eixo x em função do tempo, demonstrem períodos de oscilação maiores, conforme maior for o comprimento l do fio. No entanto, é necessário atentar para o fato de que o período T e o comprimento l não são grandezas diretamente proporcionais, pois l encontra-se dentro de raiz quadrada na fórmula (1.0). Logo, se o comprimento for aumentado em 4 vezes, o período duplicará. Caso seja aumentado em 9 vezes, T triplicará, e assim sucessivamente. Abaixo, encontram-se os gráficos da posição no eixo x em função do tempo,