Relatório Campo Elétrico

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ (UESC)[pic 1]

         DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS (DCET)

 LICENCIATURA EM FÍSICA

        MAPEAMENTO DE CAMPOS ELÉTRICOS E RELAÇÃO DO MESMO COM O POTENCIAL ELÉTRICO

        

SABRINA MENDES COUTO (201410070)

RUDIVAL MOTA DE JESUS (201320360)

ILHÉUS – BA

2016

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1. RESUMO

Esse relatório tem como fundamento a observação do comportamento das linhas de campo e linhas equipotenciais gerado num campo elétrico. Vamos estudar o comportamento do campo elétrico, ou seja, veremos como as linhas de campo são formadas. Quando uma carga puntiforme está isolada no espaço, ela gera um campo elétrico em sua volta. Qualquer ponto que estiver a uma mesma distância dessa carga possuirá o mesmo potencial elétrico. Portanto, aparecendo desta forma as superfícies equipotenciais no campo elétrico uniforme, onde as linhas de força são paralelas e equidistantes, nesse caso, as superfícies equipotenciais localizam-se perpendicularmente às linhas de força (mesma distância do referencial).

1. INTRODUÇÃO

Entre duas cargas elétricas quaisquer agem uma força elétrica, e que esta interação se dá pela troca de fótons entre as cargas. No entanto, cada carga tem a sua própria nuvem de fótons, que é totalmente independente da existência ou não de outra carga na sua vizinhança. Essa nuvem é uma característica intrínseca da carga e o seu tamanho é proporcional à intensidade da carga que a gera.

Quando colocamos uma carga na vizinhança de outra, estabelece-se entre elas uma força elétrica, causada pelas nuvens de ambas. Se trocarmos esta carga por outra, uma nova força aparece, e essa força, como já vimos, depende das duas cargas e da distância entre elas. Ao colocarmos duas cargas uma próxima à outra, as nuvens de fótons de ambas são perturbadas. Se, no entanto, a primeira carga tiver um valor bastante pequeno, a perturbação causada por ela também será pequena. Essas cargas são conhecidas como cargas de prova, enquanto a carga que tem a nuvem perturbada é chamada de carga-fonte ou carga geradora.

Como a nuvem de fótons é uma característica de cada carga, seria relevante estudar esta propriedade, pois assim não haveria necessidade de utilizar uma carga de prova em particular, e para os dois problemas. A propriedade associada às cargas, a nuvem de fótons, é denominada campo elétrico (). Operacionalmente, o campo elétrico é definido através de: [pic 2]

[pic 3]

onde, qp é uma carga de prova sujeita, a uma força elétrica  gerada por cargas-fonte. Em medidas experimentais, a carga de prova deve ter o menor valor possível, para que o campo gerado por ela não perturbe significativamente a distribuição de cargas-fonte cujo campo se quer medir. A unidade do campo elétrico, no SI, é N/C.[pic 4]

Lembrando que a lei de Coulomb para a força elétrica entre duas cargas é dada pela expressão:

[pic 5]

        

onde, () é constante de permissividade no vácuo e que o campo elétrico gerado na posição  por uma única carga-fonte pontual (), situada na posição (), é obtido através de:[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10]

Ou ainda por:

[pic 11]

Definimos operacionalmente o campo elétrico de uma carga, através da eq. (01), e com isso, ficamos independentes da carga de prova (). Da mesma forma, podemos definir uma grandeza chamada de potencial elétrico (), que é dada por:[pic 12][pic 13]

[pic 14]

        

, onde,  é a energia potencial elétrica envolvendo a carga de prova () e as cargas geradoras (), que podem ser discretas ou então formar uma distribuição continua de cargas com uma densidade (). Temos então, que: [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

[pic 19]

O potencial elétrico é uma propriedade característica das cargas geradoras apenas, como é o campo elétrico. A unidade do potencial elétrico é o J/C que recebeu o nome de volt (V).

A diferença de potencial entre dois pontos A e B, separados por uma determinada distância que é medida paralelamente às linhas de campo. Temos então:

[pic 20]

        

Como  é constante, pode ser removido da integral, resultando: [pic 21]

[pic 22]

O sinal negativo resulta do fato de que o ponto  está em um potencial mais baixo do que o ponto ; isto é, . Em geral, as linhas do campo elétrico sempre apontam na direção de diminuição do potencial elétrico.[pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26]

O potencial elétrico de uma distribuição de cargas pode ser representado graficamente de modo a facilitar a visualização do potencial, fazemos isso mediante o uso de superfícies equipotenciais, que são as superfícies definidas no espaço quando o potencial tem um valor fixo . Por exemplo:[pic 28][pic 27]

Figura 1 - Superfícies equipotenciais esféricas para uma carga pontual e as linhas de força do campo elétrico.

Temos então que uma superfície equipotencial é definida como uma superfície sobre a qual o potencial possui o mesmo valor em todos os seus pontos, toda a linha de campo elétrico é sempre perpendicular à superfície equipotencial nos pontos onde elas se cruzam. E, quando todas as cargas estão em repouso à superfície de um condutor é sempre uma superfície equipotencial e todos os pontos no seu interior estão a um mesmo potencial.

1. OBJETIVO 

• Entender, na prática, o que é uma superfície equipotencial;
• Obter a configuração das linhas de força de um campo elétrico a partir das correspondentes superfícies equipotenciais;
• Obter o campo elétrico a partir das variações do potencial nos eixos x e y 
• Descrever o comportamento do potencial elétrico e do campo elétrico no interior e na superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático.

1. PARTE EXPERIMENTAL  

1. Materiais

∙ Água;

∙ Anéis metálicos;

∙ Barras metálicas;

∙ Cuba acrílica;

∙ Duas pontas de prova Banana de Jacaré;

∙ Fonte CC com tensão ajustável;

∙ Multímetro;

∙ Papel milimetrado.

1. Métodos

Para medir o potencial elétrico entre uma barra e um eletrodo circular, colocou-se estes eletrodos paralelos ao eixo y e perpendiculares ao eixo x nas extremidades do papel milimetrado para que assim pudéssemos medir a voltagem do potencial elétrico entre uma barra e o eletrodo circular, para isso utilizou-se dois jacarés ligados um em cada barra e conseguinte à fonte de tensão continua constante, com uma voltagem de 10 V, com o auxílio de um multímetro conseguimos medir a voltagem e assim marcar os valores no papel milimetrado que foi colocado embaixo da cuba, para que isso pudesse ocorre foi-se posta a ponteira negativa do multímetro na barra negativa, e com a ponteira positiva foi-se analisando os pontos. Com a ponteira sempre na vertical tentou localizar na água os pontos entre as barras que obtivessem a mesma tensão (neste caso a voltagem ou potencial elétrico) em relação a ponteira negativa que ficou fixa, que nesse momento foi o potencial de referência do experimento. Os pontos encontrados foram assinalados num papel milimetrado à parte (em Anexo), e uma a uma foi-se medindo e tracejando linhas até que se encontrasse as linhas equipotenciais. A partir de um conjunto de linhas, foi-se traçado as correspondentes linhas de força do campo elétrico. Esse procedimento foi repetido para dois eletrodos circulares de diâmetros diferentes, o menor no interior do maior, que se encontravam também no centro do papel milimetrado