Relatório Experimento Gravidade

Determinação da aceleração da gravidade através de queda livre vertical e pêndulo simples

Gustavo Barbosa Leite – 14/0142495

Francisco Barroso de Carvalho Neto – 14/0139672

Vinicius Ferreira Ribeiro – 14/0165223

Turma EE

Física I Experimental – 118010 – Engenharias

Universidade de Brasília

Resumo.  Com intuito de atingir um valor aproximado ao do que se usa comumente para a aceleração da gravidade, foi realizado um experimento de queda livre vertical e de pêndulo simples. O primeiro consiste em medir diversas vezes o tempo que uma esfera de plástico leva para atingir o solo, quando solta de diferentes alturas, para que com a média relativa dos dados obtidos, seja possivel calcular a aceleração da gravidade. O segundo experimento para determinação da aceleração da gravidade consiste em medir os tempos de oscilação de um pêndulo formado por um cordão de comprimento L e um peso de massa M, sendo possível determinar a aceleração da gravidade por meio de procedimentos matemáticos e estatísticos.

Palavras chave: Aceleração da Gravidade, experimento, queda livre vertical, pêndulo simples.

1. Introdução

A gravidade é um fenômeno natural onde todos os corpos físicos se atraem. A atração gravitacional da Terra dá peso aos objetos fazendo com que caiam no chão quando soltos. Essa é uma das quatro forças fundamentais da natureza, em união com a força forte, o electromagnetismo e a força fraca. Einstein define a gravidade com a teoria geral da relatividade, dizendo que o fenômeno é uma consequência da curvatura espaço-tempo que regula o movimento dos objetos inertes. Chegando ao campo gravitacional, os corpos sofrem uma variação na velocidade, pois adquirem uma aceleração chamada de aceleração da gravidade, representada pela letra g.

Na Grécia antiga, Aristóteles foi um dos primeiros a pensar na gravidade. Achava que corpos de massas diferentes caiam com velocidades diferentes. Só no século XIV o físico Galileu Galilei pôs a prova o pensamento aristotélico: lançou dois objetos de massas diferentes da mesma altura e ao mesmo tempo, e concluiu que ambos chegavam ao chão no mesmo instante, desde que fossem desprezados os efeitos da resistência do ar. O mesmo Galileu, ainda formulou a lei do isocronismo do pêndulo simples, verificando que, para oscilações de pequenas amplitudes o seu período era sempre o mesmo, não dependendo da massa, mas sim do comprimento do fio.

Denomina-se queda livre a queda de um corpo no vácuo, sob a ação única e exclusiva da gravidade. Este fato torna á experiência um pouco difícil de realizar, pois depende de uma câmara de vácuo. Se, no entanto, usado um corpo de forma apropriada, percorrendo pequenas distâncias verticais, a resistência do ar se torna muito pequena, podendo ser desprezada.

[pic 1]

Figura.1.Representação de queda livre.

Um pendulo simples consiste em uma partícula de massa m suspensa em um fio, que possui um comprimento L. A massa então é livre para oscilar em um plano, à esquerda e à direita de uma linha vertical que passa através do ponto em que a extremidade superior do fio esta fixada.

[pic 2]

Figura.2.Esquematização do pêndulo simples

O valor da aceleração da gravidade varia de acordo com a altitude e latitude do local dos experimentos (RESNICK; HALLIDAY, 2009), o valor que será considerado de comparação para os experimentos será o valor comumente utilizado de 9,8 m/s2.

1. Objetivo

Este trabalho tem como objetivo determinar a aceleração da gravidade por meio de dois experimentos diferentes. Um deles usando um pêndulo simples e equações associadas ao seu movimento, o outro por meio de equações que descrevem o movimento de queda livre.

1. Procedimento Experimental

O procedimento foi divido em duas etapas, na primeira foi realizado o experimento proposto de queda livre e na segunda o experimento de pêndulo simples.

1ª Parte – Queda Livre

        Foi utilizada uma esfera de plático com massa de 15 gramas, sendo solta a velocidade inicial nula, de determinadas alturas. Foi utilizada uma trena, para medir a altura, com o auxilio de uma escada, uma pessoa ficou responsável por soltar a esfera da altura determinada, e no momento em que essa esfera fosse solta, outra pessoa dispararia o cronômetro digital, e pausaria quando a mesma tocasse o solo, determinando assim o tempo de queda,o resultado anotado e este procedimento repetido por cinco vezes em cada altura, com o intuito de minimizar os erros experimentais.

        Após realizado do procedimento acima descrito, calcula-se a aceleração da gravidade, utilizando-se a seguinte fórmula:

[pic 3]

        2ª Parte – Pêndulo Simples

Para determinar a aceleração da gravidade através do método do pêndulo simples, foi utilizado um fio de nylon e um objeto de forma esférica metálica, de massa 200 gramas, para formar o pêndulo, que foi preso a uma haste de metal, fixada em uma parede. O periodo de oscilação foi medido em dois ângulos diferentes, medidos utilizando um transferidor, sendo o pêndulo solto, uma pessoa disparou o cronômetro digital, e o pausou a completar dez oscilações, fazendo a média e assim determinando o tempo de oscilaçao média, sendo o procedimento repetido por cinco vezes em cada ângulo com o intuito de minimizar os erros experimentais.

Após a realização do procedimento descrito, calculou-se a  aceleração da gravidade , utilizando-se a seguinte fórmula:

[pic 4]        

1. Materiais utilizados

• Esfera de plástico;
• Esfera Metálica;
• Trena;
• Escada;
• Cronômetro Digital;
• Nylon;
• Esfera;
• Haste de metal;
• Balança Digital;
• Transferidor;

Resultados e Discussão

        Para a determinação do erro associado, foram utilizadas as fórmulas padrões de propagação de erros.

        Os resultados para a aceleração da gravidade obtidos através do experimento de Queda Livre estão listados abaixo:

Altura – h ( metros)	Tempo médio ( erro) (segundos)	Aceleração da Gravidade (erro) ( m/s2)
0,500 m	0,325 ( ± 0,012 )	9,468 ( ± 0,056)
1,000 m	0,458 ( ±  0,005 )	9,534 ( ± 0,023)
1,500 m	0,556 ( ± 0,016 )	9,704 ( ± 0,078)
2,250 m	0,672 ( ± 0,019)	9,964 ( ± 0,094)
3,000 m	0,786 ( ± 0,020)	9,712 ( ± 0,097)

Tabela 1: Resultados obtidos para cada altura.