Relatório de 1ª Lei de Ohm - Com Utilização de Arduino

Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia                          Semestre 2022.1

Experimento 1 - 1ª Lei de Ohm

Enzo Oliveira, Iago Ferreira

Turma P07, Engenharia Elétrica; Engenharia Elétrica

1. Introdução

O primeiro experimento, envolvendo a Lei de Ohm, teve o objetivo de abordar uma das leis mais conhecidas da Eletricidade. Como? Ao estudar a equação que rege essa lei e seus componentes (Tensão, Corrente e Resistência), é possível entender a relação de dependência entre essas variáveis e como se comportam mediante circunstâncias diferentes. Diversas ferramentas foram aplicadas, como o Arduíno, Multímetro, Resistores, Protoboard, etc que permitiram trabalhar de forma prática e dinâmica, com o intuito de compreender a Lei  de Ohm e suas aplicações

1. Dados

2.1 Medida corrente versus resistência
        
        Na primeira parte do relatório serão feitas aferições indiretas da corrente e de resistência equivalente do circuito montado na protoboard. Será utilizado uma resistência de referência 1 para o cálculo da resistência equivalente do circuito de maneira indireta e as tensões medidas pelo display para determinar a corrente que passa pelos resistores. As medições de tensão (Vref) apresentadas na Tabela 1 foram feitas em pontos distintos do circuitos, baseados nas instruções do roteiro de prática. Os valores de Rn (resistência nominal) foram obtidos através do código de cores dos resistores. Observe toda a tabela de dados da dupla:[pic 1]

Tabela 1: Medição corrente versus resistência e Teste Z

[pic 2]

        Na tabela acima, os valores R representam a resistência equivalente do circuito calculada a partir da resistência referência, tensão de referência do circuito e tensão nominal do circuito (Vo). Essa tensão nominal do circuito é 5V, pois a saída Vcc do arduino utilizada possui esse valor de d.d.p. . Essa estimativa foi obtida por meio da seguinte expressão:

Figura 1: Expressão da estimativa da Req do Circuito

[pic 3]

Comparando os valores calculados com os valores nominais das resistências associadas entre os dois pontos de referência, é possível afirmar que o valor da resistência equivalente de uma associação de resistores em série pode ser calculada através da soma dos valores de cada resistor utilizados no circuito. Temos então, que:

[pic 4]

sendo n o número de resistores presentes no circuito. Para garantir a confiabilidade entre o valor das resistência nominal (Rn) e a resistência equivalente (R) foi aplicado o teste da Compatibilidade (Z) sobre as duas medições. Esse teste diz que duas medidas são compatíveis se o valor de Z estiver no intervalo [0,1].

        A partir dos valores de Tensão e de Resistência Equivalente (R) é possível determinar os valores de corrente elétrica do circuito, como visto na Tabela 1. Com os valores em mãos, foi feito um gráfico da Vref versus Req, como visto abaixo na Figura 1. A partir da representação observada calculou-se a equação da curva. A equação encontrada demonstra uma relação

Figura 1: Gráfico de Vref vs Req (Escala Linear)

        [pic 5]

        O gráfico acima mostra uma relação de potência entre a resistência e a tensão elétrica no circuito. Uma relação inversa entre as grandezas, a medida que a resistência do circuito aumenta a tensão e a corrente diminuem. Isso acontece pois a tensão e corrente são proporcionais em um circuito, como é visto pela primeira lei de Ohm.

        Aplicando a linearização do gráfico proposto anteriormente, por meio da escala logarítmica, obtém-se a seguinte representação. Observe:

Figura 2: Gráfico de Vref vs Req (Escala Linear)

[pic 6]

2.2 Medidas de tensão versus resistência

Na segunda parte do experimento, foram utilizados os terminais A1 e A2 do Arduino para obtenção das tensões entre dois pontos do circuito. Nesse tópico, as tensões aferidas são referentes a d.d.p. presente em 5 associações de resistores diferentes em série (com resistências indicadas na Tabela 2).

Com os dados de Resistência equivalente e Vab em mãos, foi calculada a razão entre essas duas medidas. Pela Lei de Ohm, sabe-se que esse valor corresponde à corrente elétrica do circuito. Sendo assim, as razões foram calculadas e os resultados obtidos foram satisfatórios, levando em conta também as incertezas aplicadas às medidas iniciais. Abaixo está uma tabela com os dados referentes à razão entre as duas medidas:

Tabela 2: Medição de tensão versus resistência e Razão entre as medidas (Corrente)

[pic 7]

        Como dito anteriormente, os valores foram satisfatórios, pois nesse caso era de se esperar que a corrente fosse igual para todas as associações de resistores. Esse fato acontece, pois os resistores estão em série, logo uma única corrente atravessa todas as resistências. O que pode ser notado são diferentes tensões Vab, pois cada resistência (ou associação delas) gera uma queda de tensão no circuito.

        A partir dos valores de Tensão e de Resistência é possível traçar o gráfico de Vab em função de Rn, assim obtendo a seguinte curva. Observe também que a curva já possui sua equação representada na imagem:

Figura 3: Gráfico de Vab vs Rn

[pic 8]

        A equação representada mostra uma relação de proporcionalidade direta entre a tensão aplicada entre dois pontos e a resistência que existe entre eles. Ou seja, quanto maior a resistência entre dois pontos, maior será a queda de potencial no circuito. O valor do coeficiente (representado por 1,9536) equivale ao valor de corrente que passa por todos os resistores. O valor encontrado é compatível com os valores que foram encontrados anteriormente de corrente.

2.3 Medidas de corrente em cada um dos resistores do circuito

Na parte 3 do roteiro foi instruído que a dupla medisse as respectivas diferenças de potencial sobre cada resistor presente no circuito e utilizando a Lei de Ohm estimar os valores de corrente sobre cada resistor. Abaixo, segue uma tabela com todos esses valores:

Tabela 3: Resistência Nominal, Tensão e corrente sobre cada resistor

[pic 9]

Analisando os valores estimados de corrente sobre cada resistor, é possível concluir que a corrente que passa pelas resistências são iguais. Isso era de se esperar, sendo compatível com a literatura. Pois, no circuito em série a corrente que passa por uma associação de resistores é a mesma.