Renossancia

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RESSONÂNCIA – Cordas Vibrantes

Curso de Engenharia – Laboratório A3
Débora Lorena Mendes Pinon Bianca Marques A. de Oliveira	RA: C65AHG-0 RA: C68081-8	TURMA: EB4X30 TURMA: EB4X30
Tiago Henrique Tavares de Araújo Johnatan A. de Oliveira	RA: C62DJF-9 RA: C6686I-8	TURMA: EB4X30 TURMA: EB4X30
Pedro Lucas Pinheiro Ordonho	RA: C60720-7	TURMA: EB4X30
Wolfgang Rodrigo M. Carvalho	RA: C67HJC-7	TURMA: EB4X30
Robert Balduino Ramos	RA: D1290H-1	TURMA: EB4X30
Laboratório de Complementos de Física	Professor: João Paulo

Objetivos

        O experimento foi feito com o objetivo de observar uma corda gerando ondas estacionárias no fenômeno da ressonância. Poder também analisar a dependência da frequência e da vibração da corda e sua densidade. Por fim gostaríamos de verificar experimentalmente a equação de Lagrange.

        

Desenvolvimento teórico

        Uma corda tensionada de comprimento L e suas extremidades fixas situadas nos pontos 0 e L é propagada ondas transversais. A corda põe-se em vibração afastando um de seus pontos da posição de equilíbrio estável, através do vibrador com uma frequência qualquer que a toca fazendo com que sua extensão entre em vibração. Compreende-se o funcionamento dos instrumentos de corda, como a guitarra e o violino através do estudo do movimento das cordas vibrantes.

        Devido as suas extremidades fixas, ao confinar a onda em uma determinada região da corda, ondas harmônicas que refletem nas bordas sofrem interferência construtiva com elas mesmas, assim, encontrando o fenômeno de ressonância. As ondas correspondentes a frequência ressonante da corda persiste e ondas estacionárias se estabelecem nessa corda. A medida que a frequência do vibrador não coincide com uma das frequências naturais da corda, a corda propaga ondas, porém não ocorre a ressonância. Quando a frequência do vibrador é semelhante a alguma das frequências naturais da corda, se estabelece a ressonância, ou seja, ocorre ondas estacionárias, com nodos bem definidos e no ponto médio entre os nodos ocorre um antinodo com grande amplitude.

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Procedimento experimental e coleta de dados

        

        Na primeira parte do experimento pesamos o fio, medimos o seu comprimento (L) e encontramos a densidade linear que é a razão entre a massa e o comprimento.

L=____1,90 m____; MFio  = __0,000266 kg___;   μ = _   0,000136 kg/m___.

        

        Logo após isso medimos a massa do porta-peso que ficaria preso a extremidade do fio.

MPorta Pesos = ___0,01940 kg___.

        Em seguida ligamos e vibrador, colocamos  porta-peso sem nenhuma outra massa, escolhemos um comprimento para a parte do fio que formaria as ondas estacionárias e começamos a testar as frequências, até achar uma que nos fornecesse o maior número de ‘n’ (ventre) possível.

        Depois de alguns testes encontramos a frequência de 75 Hz, que nos forneceu 7 ventres, a partir daí fomos aumentando as massas sem alterar a frequência e pudemos observar que quanto maior a massa que estiver pendurada do fio que vai formar as ondas estacionárias, menor quantidade de ventres ele vai formar. A seguir a tabela com os valores coletados no experimento:

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Tabela 1

MEDIDAS	CÁLCULOS
Número  Harmônicos (n)	Comprimento	Massa Pendurada (m)	Tensão (T)	λ	[pic 5]
7	1,52 m	0,01940 kg	0,14	0,43 m	74,4 Hz
6	1,52 m	0,0289 kg	0,19	0,50 m	74,7 Hz
5	1,52 m	0,0384 kg	0,28	0,61 m	74,4 Hz
4	1,52 m	0,1429 kg	0,44	0,76 m	74,8 Hz
3	1,52 m	0,1978 kg	0,76	1,01 m	74,1 Hz
2	1,52 m	0,3535 kg	1,76	1,52 m	74,8 Hz
1	1,52 m	0,5611 kg	7,06	3,04 m	74,9 Hz
Valor médio da frequência do vibrador= ____75___Hz