Resfrimento

Introdução

Um corpo de temperatura T é exposto a um ambiente de temperatura TA (T >TA). O calor é transferido do corpo para o ambiente e, após algum tempo, observamos que o objeto atinge o equilíbrio térmico.

A fim de deduzirmos a fórmula da Lei do Resfriamento de Newton, demonstramos o passo a passo de algumas equações até a obtermos.

Temos que a taxa de transferência de calor por unidade de tempo é:

[pic 1]

Sendo, [pic 2][pic 3] uma constante especifica de cada material e [pic 4][pic 5] a área da superfície de contato.

Sabemos que:

[pic 6]

Então, substituímos (2) em (1) e obtemos:

[pic 7]

[pic 8]

E, sabendo que:

[pic 9]

Substituindo (4) em (3) temos que:

[pic 10]

[pic 11]

Integrando o primeiro membro da equação (5) de [pic 12][pic 13] a [pic 14][pic 15], e o segundo de [pic 16][pic 17] a [pic 18][pic 19], e considerando [pic 20][pic 21] temos que:

 [pic 22][pic 23]

[pic 24]

Objetivos

• Analisar e provar a lei de resfriamento de Newton
• Compreender alguns fatores que afetam o decaimento da temperatura.

Equipamentos

• Copo
• Aquecedor elétrico
• Revestimento de isopor
• Termômetro
• Cronômetro

Experimento

Primeiro, medimos a temperatura ambiente do laboratório, com um termômetro.

Iniciamos o experimento colocando água em um copo metálico com revestimento de isopor. Mergulhamos um termômetro na água e elevamos a temperatura dessa, utilizando um aquecedor elétrico,  até pouco acima de 90°C. Então retiramos o aquecedor; a partir desse momento observamos a queda de temperatura até 90°C, nesse instante começamos a medir o tempo de decaimento da temperatura, em intervalos de 2°C, até 44°C.

Para fim de comparação, repetimos o experimento anterior, retirando o revestimento de isopor.

É necessário cautela ao se realizar esse experimento. Não se deve deixar o termômetro encostar no interior do copo com água, até a temperatura de 86°C, mais ou menos. Para que não interfira nos resultados.

[pic 25]

Fig. 1, Fig.2 e Fig. 3: Esquema do experimento, com o revestimento de isopor

[pic 26]

Fig.4 e Fig.5: Esquema do experimento, sem o revestimento de isopor

Resultados

Ao medir a temperatura ambiente obtemos o valor de 25°C.

Os erros, referentes à Tabela 1 e 2, foram obtidos através da análise das escalas dos instrumentos de medidas utilizados durante o experimento. Para equipamentos analógicos o erro foi calculado dividindo por dois o menor valor da escala. Para equipamentos digitais, o erro é o menor valor da escala.

T ± ΔT (°C)	t ± Δt (s)	[pic 27]
90,00 ± 0,05	0,0 ± 0,1	4,174
88,00 ± 0,05	36,3 ± 0,1	4,143
86,00 ± 0,05	71,6 ± 0,1	4,111
84,00 ± 0,05	109,7 ± 0,1	4,078
82,00 ± 0,05	157,6 ± 0,1	4,043
80,00 ± 0,05	198,6 ± 0,1	4,007
78,00 ± 0,05	253,2 ± 0,1	3,970
76,00 ± 0,05	309,1 ± 0,1	3,932
74,00 ± 0,05	363,7 ± 0,1	3,892
72,00 ± 0,05	433,9 ± 0,1	3,850
70,00 ± 0,05	509,2 ± 0,1	3,807
68,00 ± 0,05	593,7 ± 0,1	3,761
66,00 ± 0,05	683,8 ± 0,1	3,714
64,00 ± 0,05	765,2 ± 0,1	3,664
62,00 ± 0,05	869,5 ± 0,1	3,611
60,00 ± 0,05	971,1± 0,1	3,555
58,00 ± 0,05	1104,1± 0,1	3,497
56,00 ± 0,05	1249,3± 0,1	3,434
54,00 ± 0,05	1400,0± 0,1	3,367
52,00 ± 0,05	1578,4± 0,1	3,296
50,00 ± 0,05	1778,6± 0,1	3,219
48,00 ± 0,05	2011,2± 0,1	3,135
46,00 ± 0,05	2276,8± 0,1	3,045
44,00 ± 0,05	2578,3± 0,1	2,944

Tabela 1: Referente ao tempo de resfriamento da água no copo com o revestimento de isopor.