Resultados e discussão prática de Polias

Resultados e discussões

        Como a função do movimento de queda livre de um objeto que parte do repouso não é uma função linear tivemos que torná-la linear para usarmos  método de regressão linear para tratarmos os dados e obtermos o valor da gravidade. Assim, obtemos a seguinte função:

   [pic 1]

Sendo  chamado de x’ e  de a’, montamos uma equação do primeiro grau e assim usamos a seguinte relação , onde . [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Os dados do deslocamento não foram obtidos com intervalos bem definidos, pois foi necessário fazer diversas repetições para a obtenção de dados que possuíssem uma melhor correlação linear e uma maior aproximação do valor real da gravidade. Portanto, foram coletados dados de vários deslocamentos diferentes e agrupados os que melhor mostraram correlações lineares. Os dados estão dispostos na seguinte tabela.

Tabela 1: Dados obtidos no experimento
ΔS (mm)	100	200	350	750
t1 (s)	0,1657	0,2627	0,3220	0,43155
t2 (s)	0,1626	0,2654	0,3197	0,42125
t3 (s)	0,1625	0,26545	0,2848	0,41295
Média (t1, t2, t3) (s)	0,1636	0,26385	0,30716	0,42192
ΔS’ (√mm)	10	14,142	18,70828	27,386

        A partir desses dados foi possível montar um gráfico linear do movimento

Gráfico 1: Deslocamento em função do tempo

[pic 6]

        

O valor de r para esta regressão é de r = 0,9613 e a função que descreve linearmente o movimento é y = 61,475x.

        Pôde-se calcular o valor de a’, consequentemente pudemos encontrar o valor de “a” que é o valor da aceleração da gravidade. Temos que,

a’ = 68,720

        Daí vem que

                        a = a’2x2

                        a = 68,7202x2

                        a = 9445,07 mm/s2

                        a = 9,445 m/s2

        Portanto, o valor encontrado experimentalmente da aceleração da gravidade na cidade de Pau dos Ferros é de aproximadamente 9,445 m/s2.

        O valor da gravidade encontrado não é exatamente o valor real da gravidade nessa localização do planeta, que é de aproximadamente 9,78 m/s2 pois existiam várias variais que interferiram no procedimento da prática. Entre os erros cometidos podemos destacar a alta circulação de ar no ambiente, devido ao uso do ar-condicionado, como também o erro na localização do sensor colocado haste de metal, que poderia não estar exatamente fixo no comprimento adequado; como também a sensibilidade do equipamento, tanto da haste que balançava ao mínimo toque, como também o eletroímã usado para manter a esfera metálica presa ao topo da haste, pois o eletroímã apresentava uma falha ao soltar a esfera metálica, a esfera continuava presa por alguns instantes mesmo depois de acionado o botão para liberação da esfera.

        Como o movimento não possui velocidade constante, o deslocamento aumenta quadraticamente a medida que o tempo passa, por isso este movimento é chamado de Movimento Uniformemente Variado (MUV)

        Sobre os cálculos de regressão linear, foi notado que a mínima diferença entre casas decimais pode fez uma grande diferença nos resultado da aceleração, além de que

Calculamos também os erros absolutos, relativos e percentuais para cada comprimento e seus respectivos tempos cronometrados.

Tabela 2: Erros para o comprimento de 100 mm
ΔS (mm)	100	D	Dr	D%
t1 (s)	0,1657	0,0021	0,0128	1,28
t2 (s)	0,1626	0,001	0,00611	0,611
t3 (s)	0,1625	0,0011	0,00672	0,672
Média (s)	0,1636