Seleção de MAteriais para Engenharia

1. Introdução

Em certos processos industriais é fundamental a utilização de vasos de pressão que são basicamente reservatórios de fluidos hidráulicos ou gasosos, projetados para resistir a pressões internas elevadas, assim como possíveis pressões externas. Por isso, diversas indústrias utilizam vasos de pressão de diferentes formas e tamanhos. São comumente empregados na indústria de produção de petróleo e gás.

É de fundamental importância que o projeto de vasos de pressões seja realizado de forma segura, já que qualquer erro de dimensionamento ou seleção do material pode acarretar em acidentes de proporções catastróficas. Alguns principais requisitos podem ser citados, como suportar altas pressões, altas temperaturas, ser o mais leve e barato possível e ser resistente à degradação corrosiva, tanto interna como externamente.

1. Descrição da peça

[pic 1]

Figura 1: Seção transversal de um vaso de pressão esférico, mostrando o raio interno rint, a espessura da parede t e a pressão interna p. (1)

[pic 2]

Figura 2: Tensões de tração σ na parede de um vaso de pressão esférico. (2)

1. Função

Vaso de pressão esférico que atua como reservatório de fluidos.

1. Restrições

- Alta tenacidade à fratura (), para que não ocorra a propagação de trinca a determinada tensão de tração aplicada;[pic 3]

- A temperatura de fusão do material deve ser 2,5 vezes maior que a temperatura de operação para que não sejam consideradas ocorrências devido à fluência.

- Temperatura máxima de operação, para efeito de projeto, é de 500°C para o fluido confinado;

- A espessura (t) deve ser tal que , onde  é o raio interno do tanque para que não ocorra o estado triaxial de tensões;[pic 4][pic 5]

- Limite de resistência a tração, para que a estrutura suporte altas pressões.

1. Objetivo

Obter um valor de massa reduzido.

1. Variáveis Livres

- Espessura (t);

- Raio externo ().[pic 6]

1. Cálculos e Desenvolvimento

1. Equação da massa:

[pic 7]

[pic 8]

⇒                                  Equação (I)[pic 9]

Onde: m é massa do material,  é a massa específica do material,  é o volume do material,  é o raio externo do vaso de pressão,  é o raio interno do vaso de pressão e  é a espessura do vaso de pressão.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

1. Tenacidade à fratura em deformação plana:

[pic 15]

                                        Equação (II)[pic 16]

⇒                                             Equação (III)[pic 17]

Onde: σ é a tensão aplicada, Q é o fator de forma que é função da geometria da trinca, λ e f(φ) são funções adimensionais dependentes da geometria da trinca.

1. Pressão Máxima:

                                              Equação (IV)[pic 18]

: pressão interna de operação do fluido no vaso de pressão.[pic 19]

1. Obtendo o Índice de Mérito

• Desenvolvendo as equações (III) e (IV):

[pic 20]

⇒                                         Equação (V)[pic 21]

---

• Desenvolvendo as equações (I) e (V):

 [pic 22]

⇒[pic 23]

Desta forma, podemos observar que o melhor candidato ao índice de mérito (IM) é o termo , já que representa o termo de maior valor, além de estar sendo multiplicado pelo maior fator, (. Logo, o nosso índice de mérito é .[pic 24][pic 25][pic 26]

1. Análise do mapa e seleção dos materiais

O mapa de propriedades dos materiais (MPM) para tenacidade à fratura versus massa específica está mostrado na Figura 3. O mapa não apresenta linha guia referente ao índice de mérito IM = . Então, foi utilizado um artifício matemático a fim de reproduzir a linha guia necessária.[pic 27]

Foi estabelecida uma função aproximada que expressasse o ângulo (θ) que as retas já presentes faziam com o eixo das abscissas. A expressão obtida foi , que oferece um ângulo θ = 4,62°, para um expoente () igual a 3. A nova linha guia obtida pode ser vista na Figura 4.[pic 28][pic 29]

[pic 30]

Figura 3: Tenacidade à fratura em deformação plana  em função da massa específica. (11)[pic 31]

[pic 32]

Figura 4: Cálculo e obtenção dos ângulos (θ) entre o eixo das abscissas e a reta do respectivo índice de mérito.

Neste caso, o uso do mapa irá contribuir com uma delimitação dos materiais candidatos à utilização no vaso de pressão, visando obter a melhor relação possível entre as propriedades citadas anteriormente, incluindo o índice de mérito. Os tipos de materiais mais recomendados para a fabricação do vaso são: ligas de aço, ligas de titânio, ligas de níquel (INCONEL) e compósitos reforçados polimericamente (GFRP). O IM obtido está representado pela reta que faz um ângulo de 4,62° com o eixo das abscissas que será posicionada de modo que passe perto de tais materiais citados (Figura 5). Foi feita uma decisão de projeto, criando uma reta vertical (Figura 5), com a finalidade de criar um limite mínimo para a massa específica que o material deve possuir. Portanto, no MPM utilizado, os materiais desejados estarão à esquerda da reta limitadora e acima da reta do IM. Estes materiais foram selecionados como melhores opções para atender aos requisitos de projeto.