Sistemas Dicotomicos

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3 de dez de 2014

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sistemas dicotomicos (2)

0, f, aberto

1, v, fechado

1 - principio do 3º excluido:

ou a proposição é verdadeira, ou é falsa, nao existe uma terceira opção

2 - Principio da não contradição

uma proposição não pode ser ao mesmo tempo verdadeira e falsa

V: verdade

F: Falsidade

Proposições

- simples(atomicas) - p,q,r,s,...

uma proposição Ex: o sol é redondo

- compostas(moleculares, formulas proposicionais) - P,Q,R,S,...

mais de uma proposição Ex: o sol é redondo e amarelo

P: carlos é careca

p: pedro é estudante

(P,p) - carlos é careca e pedro é estudante (e, ou, se e somente se, se) = conectivos

crie duas proposições atomicas e

lalau desviou recursos

funcionarios pedem demissão

crie duas proposições moleculares/formulas proposicionais

lalau desviou recurso e foi solto

funcionarios pedem demissão ou

- conectivos lógicos

conjunção (e, ^, .)

P(r,s) o sol é uma estrela e é amarelo

r: o sol é uma estrela

s: o sol é amarelo

disjunção (soma lógica) (ou, v, +)

condicional( -> )

se p, entao q p -> q, antecedente -> consequente

p: eu ganho na loteria

q: eu sou rico

bicondicional( <-> ) (se e somente se)

tabelas verdade

p.q = e

p+q = ou

p q p.q p+q

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 1

Negação (complementação, ¬, ~, ' )

a ¬ a

~ a

' a

a.b 1 0 = 0

a'.b 0 0 = 0

a.b' 1 1 = 1

a'.b' 0 1 = 0

(a.b)' = (0)' = 1

0' = 1

(0')' = 0

p'.q' /= (p.q)' são diferente

p | q | p.q | p+q | p'| q'|p'.q|p.q'|(p.q)'|p'.q'|

0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |

0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |

1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |

1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Simples (atômicas)

p,q,r

Compostas (moleculares)

duas simples unidas por um conectivo lógico

P,Q,R

Conjunção (e, ^, .) (multiplicação logica)

Disjunção Inclusiva (soma lógica)

Disjunção Exclusiva (XOR)

a = pedro (ou) é paranaense

c = catarinense

P: pedro (ou) é paranaense ou catarinense

P: a xor c

1-Qual é a negação das seguintes proposições

luis é professor

O luis (nao) é professor / (nao é verdade que) o luis é professor

o pudim é gostoso

o pudim (não) é gostoso

o mar é salgado

o mar (não) é salgado

nao é verdade que vitoria pertence ao espirito santo

2-descreva as frases do exercicio anterior por representação simbolica

3 - utilizando a conjunção crie tres proposições compostas com dois atomos cada uma

4 - crie duas proposições compostas utilizando conjunções e negações

alem de usar o e, tem de usar o não tbm

a parede é reta e não é branca