Solução do problema com base no projeto SARA (Satellite Reentry Air)

DESAFIO

Este desafio é baseado no projeto SARA (Satélite de Reentrada Atmosférica) desenvolvido no instituto de aeronáutica e espaço em São José dos Campos destinado a operar em órbita baixa, circular, a 300 km de altitude. O projeto ainda se encontra em fase inicial denominado SARA SUBORBITAL em que seus subsistemas serão verificados em vôo.

Os principais cálculos a serem realizados, mostrarão resultados, envolvendo algumas grandezas físicas como: medição, velocidade média, aceleração e equações do movimento.

O projeto SARA compreende a fase de modelagem e ensaios tanto no solo quanto em vôo. Seu lançamento será a partir do Centro de Lançamento de Alcântara (CLA) no

Maranhão. O clã tem capacidade de colocar em órbita satélites com missões pacíficas e integradoras, favorecendo, assim, a comunicação e a pesquisa, de forma a contribuir para a melhoria da qualidade de vida do homem.

Conversão da altura máxima 300 km para pés

 1km=1000metros 

 300 km = x 

 x=300.000metros 

 1pé=0,30480metros 

 x= 300.000 metros 

 x=984.251,9685 pés 

Portanto, 300 km equivalem a 984.251, 9685 pés.

Conversão da distancia 100 km para milhas náuticas

 1km=0,5398 milhas náuticas 

 100 km = x 

 x=53,98 milhas náuticas 

Portanto, 100 km equivalem a 53,98 milhas náuticas

Considerar que a operação de resgate será coordenada a partir da cidade de Parnaíba, a 100 km do local da amerissagem. Supondo que um avião decole do aeroporto de Parnaíba, realizar a viagem em duas etapas, sendo a metade 50 km a uma velocidade de 300 km/h e a segunda metade a 400 km/h. Determinar a velocidade média em todo o trecho.

 Vm1=∆s ÷ ∆t Vm2=∆s ÷ ∆t 

 ∆t=∆s ÷ Vm1 ∆t=∆s ÷ Vm2 

 ∆t=50 ÷ 300 ∆t=50 ÷ 400 

 ∆t=0,167h ∆t=0,125h 

 Vm=100÷(0,167+0,125) 

 Vm=342,47 km/h 

Considerar que um avião de patrulha marítimo P-95 “Bandeirulha”, fabricado pela

EMBRAER, pode desenvolver uma velocidade média de 400 km/h. Calcular o tempo gasto

por ele para chegar ao pondo de amerissagem, supondo queele decole de Parnaíba distante

100 km do ponto de impacto.

 vm=400km/h 

 ∆s=100km 

 vm=∆s÷∆t 

 ∆t=∆s÷vm 

 ∆t=100 ÷ 400 

 ∆t=0,25h 

 ∆t=0,25x60 

 ∆t=15 minutos 

Considerar também que um helicóptero de apoio será utilizado na missão para monitorar o resgate. Esse helicóptero UH-1H-Iroquois desenvolve uma velocidade de 200 km/h.

Supondo que ele tenha partido da cidade de Parnaíba, calcular a diferença de tempo gasto pelo avião e pelo helicóptero.

Vm=200km/h

 ∆t=100 ÷ 200 

 ∆t=0,50h 

 ∆t=0,50x60 

 ∆t=30 minutos 

Diferença de tempo gasto pelo avião e pelo helicóptero

 ∆t=30-15 

 ∆t=15minutos 

Considerar que no momento da amerissagem, o satélite envia um sinal elétrico, que é captado por sensores localizados em três pontos mostrados na tabela. Considerando esse sinal viajando a velocidade da luz, determinar o tempo gasto para ser captado nas localidades mostradas na tabela. (Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s)

 Alcântara- ponto de impacto 338km 

 Parnaíba- ponto de impacto 100km 

 São José dos Campos-ponto de impacto 3000km 

 Alcântara Parnaíba São José dos Campos 

 ∆t=338÷300000 ∆t=100÷300000 ∆t=3000÷300000 

 ∆t=0,001126 s ∆t=0,000333 s ∆t=0,01 s 

Calcular:

1. A velocidade final adquirida pelo Sara suborbital, que atingirá uma velocidade média de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso até a sua altura máxima de 300 km. Considerar seu movimento um MUV. Dado: velocidade do som =Mach 1= 1225 km/h.

 Mach1=1225km/h(velocidade do som) 

 Vm=mach9 (9x velocidade do