TEMA DO FÓRUM DE DISCUSSÃO DA DISCIPLINA: ÁLGEBRA

CÁLCULO INTEGRAL DE UMA VARÍAVEL

Ao fazer uso de softwares matemáticos, em sala de aula, o professor motiva seus alunos, possibilitando um trabalho autônomo, desenvolvendo a capacidade de interpretar, analisar e estabelecer conjecturas, favorecendo a construção sólida dos conhecimentos. Por meio da tecnologia, os alunos podem fazer experimentos, testar hipóteses, criar estratégias para resolver problemas, despertando o interesse pelo conhecimento. Esse, é um dos pontos positivos de se introduzir a tecnologia no ensino de matemática.

No entanto, para a utilização desses softwares no ensino de cálculo integral e em outras áreas da matemática, é necessário saber manuseá-las, ter consciência de suas potencialidades e funcionalidades. Para isso, requer toda uma capacitação, o que acaba interferindo no planejamento de aula do professor. A tecnologia por ser algo preciso, não é capaz de identificar as dificuldades e peculiaridades dos alunos, o que consequentemente irá interferir na maneira de como o professor irá trabalhar. Ao desenvolver o cálculo de forma manual, o professor consegue observar onde o aluno está com dificuldade, para então, planejar suas aulas em cima destas dificuldades apresentadas. Esse, sem dúvida é um dos pontos negativos de se introduzir a tecnologia no ensino de cálculo integral.

DIDÁTICA GERAL

Atualmente, o professor tem que enfrentar certos obstáculos para poder promover uma aprendizagem de qualidade. Ao professor de hoje, cabe não apenas o papel de ensinar, mas também o de instruir seus alunos, de ensinar que a sociedade vive de regras, pois as instituições familiares tem falhado nesse processo.

Então, como consequência dessa falha, muitos educandos trazem para o contexto escolar problemas, conflitos, que de certo modo interferem no seu relacionamento com a comunidade escolar e no seu processo de aprendizagem. Com isso, para que o professor possa formar um aluno consciente de seu papel na sociedade, ele primeiramente terá que ajudar seus alunos a resolverem esses conflitos cognitivos que trazem consigo. Quando um professor se propõe a ser um amigo, cria possibilidades para que aquele aluno aprenda.

A instituição familiar muitas vezes falha, mas nós, como professores, devemos planejar nossas ações de modo a se contornar essa situação. Temos que vencer este estereótipo de que “se a família não ensinou, não serei que ensinarei este aluno a ter bons modos”. O que esses alunos precisam é de instrução, e cabe a nós este papel.

ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA.

Atualmente, a educação em nosso país vive uma situação precária. As salas estão com excesso de alunos e isso dificulta a participação mesmos nas atividades escolares, gerando atrasos em seu desenvolvimento. Não é partindo desse princípio que teremos uma educação de qualidade. Torna-se muito difícil para um único professor atuar de forma satisfatória em uma sala com 45 alunos. Num curto prazo de tempo, conseguir instruir e atender à 45 alunos é muito complicado para qualquer docente.

Logo, “excesso de alunos em sala não gera qualidade, pelo contrário gera um aprendizado ineficiente”.

GEOMETRIA ANALÍTICA E ALGEBRA LINEAR

A álgebra linear pode ser aplicada em diversas áreas científicas e tecnológicas, como as descritas abaixo:

• Hiperbológrafo: Para desenhar um círculo no papel, basta um compasso; para desenhar uma elipse, bastam um pedaço de barbante e dois pregos. O desenho de uma hipérbole requer mecanismos mais complicados. Veja aqui o projeto de um aparelho mecânico para desenhar hipérboles desenvolvido pelos alunos Lucas Figueiredo Grilo e Roberto Cardoso do 1º. período de Engenharia Mecânica, a partir de uma ideia original deles mesmos. Orientador: Prof. Rodney Biezuner, Departamento de Matemática.

• Metálica: Uma aplicação de Álgebra Linear à Engenharia Civil: o projeto de uma estrutura composta por vigas metálicas exige resolver um sistema de equações lineares; quanto mais complexa for esta estrutura, maior será o número de equações e de variáveis. A matriz dos coeficientes do sistema deve ser invertível para que a estrutura não colapse. Para uma mesma estrutura sujeita a forças externas variáveis, pode-se encontrar a matriz-coluna das forças que atuam sobre as vigas multiplicando-se a inversa da matriz que modela a estrutura metálica pela matriz-coluna das forças externas. Autor: Prof. Ricardo Takahashi, Departamento de Matemática.

• Automóvel: Uma aplicação de Álgebra Linear à Engenharia Automobilística: obtenção da frequência natural do eixo traseiro de um automóvel através de métodos numéricos. Na indústria automobilística, hoje em dia, existe uma crescente necessidade de testes em componentes ainda na fase de projeto a fim de prever seu desempenho quando em condições de operação. Fenômenos vibratórios como a ressonância de componentes automotivos em relação às velocidades de rotação do motor e tipos de terreno devem ser levados em consideração, pois podem levar a estrutura a esforços e desgastes excessivos diminuindo sua vida útil ou aumentando o desconforto do usuário. O procedimento experimental utilizado pela indústria para testes sobre o comportamento vibracional envolve um alto custo no desenvolvimento do produto. Assim, é necessária a implantação de métodos numéricos simples e precisos de forma a predizer as frequências naturais dos componentes e a faixa de sua atuação. Para tanto, o Método das Matrizes de Transferência oferece não só rapidez e precisão, como simplicidade e versatilidade.

• Cores: Uma aplicação de Geometria Analítica e Álgebra Linear à Computação Gráfica: o espaço espectral de cores é um espaço vetorial de dimensão 3 (correspondente às três cores primárias). Diferentes sistemas de coordenadas (conhecidos como sistemas de cores) são considerados neste espaço, de acordo com a aplicação ou o dispositivo de saída gráfica (monitor, impressora, etc.). É muitas vezes necessário