Tipos de Probabilidades

Tipos de Probabilidades.

Embora o cálculo de probabilidade pertença ao campo da Matemática, sua inclusão justifica pelo fato de a maioria dos fenômenos de que trata a Estatística ser de natureza aleatóriaou probabilística.

Há três tipos de probabilidades:

- Clássica

- Empírica

- Subjetiva

A probabilidade clássica é usada quando cada resultado no espaço amostral tem a mesma probabilidade de ocorrer.

Exemplo: Obtendo probabilidade clássica: Um dado de seis faces é jogado. Obtenha a probabilidade dos seguintes eventos. 1. Evento A: Obter um 3

2. Evento B: Obter um 7

3. Evento C: Obter um número menor do que 5.

A probabilidade empírica (ou estatística) baseia-se em observações obtidas de experimentos probabilísticos.

Exemplo: Obtendo probabilidade empírica:

Um pequeno açude contém três tipos de peixes: ‘Tilápia’, Carpa e Dourado.

Cada peixe no açude tem a mesma probabilidade de ser capturado. Você pesca 40 peixes e anota seu tipo. Após cada captura, você devolve o peixe ao açude. A seguinte distribuição de freqüência mostra seus resultados.

Tipos de peixe

fi (freqüência)

‘Tilápia’

13

Carpa

17

Dourado

10

fi = 40

Se após isso você capturar um novo peixe, qual será a probabilidade de que ele seja uma carpa?

Probabilidade subjetiva resulta da intuição, estimativa ou de um ‘palpite bem fundamentado’

Exemplo:

1. Um analista de negócios pode predizer a chance dos funcionários de uma determinada companhia entrar em greve.

2. A probabilidade de chover no final do dia é grande, devido ao formato das nuvens.

ATIVIDADES

1) Seleciona-se uma carta de um baralho normal. Determine a probabilidade dos seguintes eventos:

Evento A: selecionar um 7 de ouros

Evento B: selecionar uma carta de ouro

Evento C: selecionar uma figura.

2) Uma companhia de seguros constata que, a cada cem pedidos de pagamento, quatro são fraudulentos. Qual é a probabilidade de o próximo pedido de pagamento ser uma fraude?

Identifique o evento.

Determine a freqüência total do experimento.

Determine a freqüência relativa do evento (probabilidade empírica)

PROPRIEDADES

Considerando-se que o número de resultados favoráveis estará sempre entre zero (evento impossível) e o número de resultados possíveis (evento certo), podemos afirmar que são válidas as seguintes propriedades:

0 ≤ p(A) ≤ 1

Evento certo p(A) = 1 (E = S)

Evento impossível p(A) = 0 (E = Ø)

p(A) sempre será um número entre zero e 1

p(A) + p(B) + p(C) + ... = 1

A soma das probabilidades de todos os eventos possíveis (ou dos elementos do espaço amostral) é igual a um

Sabemos que um evento pode ocorrer ou não.