Trabalho academico resolução de exercicio

Thainá Oliveira da Silva  , RA:1947346.

Enunciado

A microfibra S/A produz toalhas de mão, rosto e banho a partir de duas máquinas de tecer. A primeira máquina possui 500 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda máquina tem um limite de 200 horas semanais. Cada um dos produtos requer 50 horas de processamento a máquina1, enquanto que na máquina 2 a toalha de mão 10 horas, a de rosto 15 horas e a toalha de banho 35 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa, e que o lucro de venda de cada toalha  de mão é de R$ 4,00, a de rosto é de R$ 6,00 e o lucro para cada toalha de banho vendida é R$ 10,00 , encontre o modelo matemático que maximize o lucro da Microfibra S/A.

Passo 1

Bom a primeiro momento iremos reparar todos os nossos dados que o enunciado nos fornece, para que possamos trabalhar com os mesmos mais claramente.

Como  temos duas máquinas vamos separar elas em ,  e também iremos separar elas em mão de obra como , ,e [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

Passo 2

Agora vamos olhar o enunciado e separar detalhadamente cada processo, e suas horas de produção.

A e suas produções, funciona da seguinte maneira:[pic 5]

Produção	Horas
[pic 6]	50
[pic 7]	50
[pic 8]	50
[pic 9]	500

A  e suas produções, funciona da seguinte maneira:[pic 10]

Produção	Horas
[pic 11]	10
[pic 12]	15
[pic 13]	35
[pic 14]	200

Passo 3

O enunciado tem como meta principal maximizar os lucros, mediante a isso, temos que:

As máquinas trabalham e horários diferentes semanalmente.

Os lucros funcionam da seguinte maneira:

[pic 15]	[pic 16]
Lucros R$	Lucros R$
[pic 17]	4,00	[pic 18]	4,00
[pic 19]	6,00	[pic 20]	6,00
[pic 21]	10,00	[pic 22]	10,00

Passo 4

Então podemos trabalhar da seguinte maneira para maximizar os lucros:

Logo:

[pic 23]

[pic 24]

Valores considerados para a produção de

[pic 25]

Resposta