Treliças

Titulo:

Dilatação Linear

Objetivo:

Determinar o coeficiente de dilatação linear de uma haste metálica, e identificar o material q a compõe através do mesmo.

Referencial Teórico:

A maioria dos materiais se expande quando a temperatura aumenta, desde que este aumento de temperatura não produza uma mudança de fase. Vejamos se podemos entender por que isto ocorre. Os átomos de um sólido cristalino se mantêm coesos num arranjo tridimensional, chamado rede cristalina, sob ação de forças interatômicas semelhantes às exercidas por molas. Os átomos vibram, em torno de suas posições de equilíbrio na rede, com uma amplitude que depende da temperatura. Quando a temperatura aumenta, a amplitude média de vibração dos átomos aumenta também, e isto leva a um aumento da separação média entre eles, produzindo a dilatação.

Suponha uma barra de comprimento “L”, cuja temperatura variou de uma quantidade “∆T”. Se a variação de temperatura “∆T” não é muito grande, a variação de comprimento (dilatação) ”∆L” é proporcional ao comprimento “L” e à variação de temperatura “∆T”. Matematicamente, isto pode ser expresso como:

∆L = α L0 ∆T (1)

onde “α” é conhecido como o coeficiente linear de dilatação térmica.

O valor de “α” muda de material para material, refletindo o fato de que há materiais cuja dilatação é mais pronunciada.

A unidade de medida de “α” é o grau Celsius recíproco (°C-1).

O valor de “α”, para um dado material, só é constante dentro de uma faixa de temperatura, sendo esta a razão pela qual “∆T” não pode ser muito grande.

Nesta experiência, vamos medir o coeficiente linear de dilatação térmica “α” de três materiais diferentes: cobre, aço e alumínio. Note-se que dentro da faixa de temperatura em que o experimento será realizado o valor de “α” é constante.

Embora tenhamos nos concentrado na análise de uma única dimensão de um corpo sólido, a equação acima é válida para as outras duas dimensões também, de modo que a expansão térmica de um sólido é semelhante a uma ampliação fotográfica tridimensional.

Esta lei de dilatação linear é valida apenas em um intervalo de temperatura muito limitado, já que “α” varia com a temperatura. Caso “∆T” seja grande, outras potências da temperatura devem ser consideradas:

LT = L0 ( 1 + α1T + α2T + α3T + ... ) (2)

onde Lo e o comprimento do material a 0° e os coeficientes são determinados experimentalmente.

Observamos experimentalmente que um sistema físico, ao ter sua temperatura alterada (ou seja, ao ser submetido a um fluxo de certa quantidade Q de calor), apresenta aumento ou diminuição nos valores de seu comprimento, área e volume. Ou seja, ao fluxo de calor reflete-se num fenômeno MECÂNICO: o movimento de expansão ou contração do sistema. Ao fenômeno de expansão ou