Treliças

TRELIÇA DE MACARRÃO

Allan Alencar de Moura.

Centro Universitário Católica de Santa Catarina – Campus Joinville

Engenharia de Produção – Disciplina de Física III

1 INTRODUÇÃO

A treliça que, segundo dados, foi criada pelo engenheiro Emílio Baumgart, tem como principal objetivo criar estruturas resistentes e capazes de suportar pesos muito maiores que seu próprio peso.

Com a intenção de coletar informações práticas sobre o assunto, teve-se como objetivo a criação de uma ponte de macarrão, para que assim pudesse ter dados capazes de provar que os cálculos estão corretos.

Com isso, pode-se ter certeza que há uma comparação plausível, onerando grandes possibilidades de construções maiores e, não menos importante, chances de melhoras na teoria do conhecimento científico.

2  REVISÃO DA LITERATURA

2.1 A Treliça

        A treliça, segundo Hibbeler (2012), pode ser construída em madeira ou barras de metal, onde os membros são ligados em um ponto em comum. Esse ponto denomina-se “Nó”.

        

        Para maior entendimento, elas são tratadas de forma bidimensional, assim, tendo uma análise em cada um dos nós e denominando as tensões de cada um dos membros, os quais podem estar sendo tracionados ou contraídos.

        

        Quando o membro está sobre a força de tração ele tende a se alongar, portanto seus vetores reagem de tal forma que apontem para suas extremidades. De formar antagônica, tem-se a força de contração, que apontam seus vetores para o centro do membro, com a intenção de encurtá-lo.

        De forma genérica, o peso dos membros são desprezados, pois as tensão são calculadas somente nos nós.

 

        

Como segue na imagem a baixo:

[pic 2]

Figura 1 – Aplicação de força em uma treliça simples (Análise Bidimensional)

Para Meriam e Kraige (2009) quando há ligações de três membros com três nós, pode-se denominar uma treliça simples onde, comparando aos dados de Hibbeler, pode-se calcular em um plano bidimensional, porém há vários outros modelos que o escritor julga de grande relevância. Entre elas a ponte da Figura 2:

[pic 3]

Figura 2 – Treliça de Baltimore

O conceito prático da treliça é criar estruturas rígidas que segundo Meriam e Kraige (2009, p.127) “O termo rígido é usado para significar não colapsável e também para significar que a deformação dos elementos devida às deformações internas induzidas é desprezível”.

2.2 Tensões

Para a obtenção dos dados há dois métodos padrões: Método dos Nós e Método das Seções.

O método do nós consiste em calcular, através do diagrama do corpo livre dos pontos, o somatório das forças na direção X e Y separadamente, assim as decompondo de tal maneira que se equiparam a força que está sendo exercida sobre a estrutura.

Já o método das seções consiste em fazer uma análise de uma seção que passe por membros que estejam em equilíbrios, sendo assim, pode-se considerar o corte desses membro como uma força, que é calculada também através do somatório em X e Y, porém com o acréscimo do cálculo de momento da força.

Ambos os métodos são eficiente, mas cada um deles é usado devido as circunstancias necessárias para obtenção dos dados. O método dos nós por exemplo é usado para pequenas treliças com formas não muito diferente do padrão sugerido por Meriam e Kraige, enquanto o método das seções é utilizado para calcular grandes treliças, pois estas possuem um grande número de treliças em equilíbrio e valores equivalentes.

2.3 Treliças Espaciais

A utilização das treliças vai além de sua analise bidimensional, podendo assim passar para uma análise espacial, a qual se fundamenta também nos momentos aplicados pela força aplicada à treliça.

Essas, por sua vez, são utilizadas para estruturas com poucos apoios e geralmente, segundo Maiola e Malite (2002), são comumente requisitadas em edificações esportivas, centros de exposição, hangares, etc.

3  MATERIAIS E MÉTODOS

1. Materiais

1. Macarrão Spaghetti;
2. Cola;
3. Epóxi;
4. Régua;
5. Alicate.

3.2 Métodos

        A ponte criada para fazer testes experimentais, possui membro de 20cm de comprimento, totalizando os encontro de 10 nós. Porém, para efeito de cálculo, foi considerado apenas um dos lados da ponte, ou seja, apenas uma treliça, equiparando com uma análise bidimensional, consequentemente, suportando apenas a metade da carga proposta a sustentação, que foi unanimemente constatada em 20Kg.

        Para que houvesse a certeza de que tal sustentação fosse possível conforme os cálculos que serão aferidos no próximo capítulo, alguns membros foram compostos de mais de um macarrão, certificando que sua tensão, segundo os dados fornecidos pela UFRGS, fosse compatível com os resultados obtidos teoricamente.

Dessa maneira, a treliça foi construída da seguinte maneira:

[pic 4]

Figura 3 – Treliça experimental.

        Onde:

 

1. 10 Macarrões
2. 2 Macarrões
3. 1 Macarrão

1. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Para a obtenção dos resultados, foi o usado a lei dos nós. Onde é analisado cada um dos nós e é feito o diagrama de forças para constatar se o membro está sob compressão ou sob tração.