VAI CAGAR

Passo 1 (Equipe)

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico . 1ª ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall , 2007) que descreve os conceitos de análise de arredondamento em ponto flutuante. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de erros. Sugestão de leitura do material complementar:

• CULMINATO. José Alberto. Cálculo Numérico . Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B30OueqS8kbtS29QeTNNbG 9YdjA/edit?usp=sharing >. Acesso em: 19 abr. 2013.

2. Observar os dois casos apresentados abaixo:

(a) Caso A Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos João, Pedro e Maria: 45.216 2 m ; 45.239,04 2 m e 45.238,9342176 2 m .

Engenharia Civil - 2ª Série - Cálculo Numérico

Gesiane de Salles Cardin Denzin

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(b) Caso B Marcelo obteve a seguinte tabela após o cálculo dos somatórios: ∑ 3000 1

0,5 e ∑ 3000 1

0,11 :

Ferramenta de Cálculo ∑

3000

1

0,5 ∑ 3000 1

0,11

Calculadora 15.000 3.300 Computador 15.000 3.299,99691

3. Considerar os casos A e B apresentados anteriormente e respondam:

• Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?

• Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?

Passo 2 (Equipe)

Ler o desafio proposto:

Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10; 5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo [ ] 6, 6− , pode se afirmar que: I – o menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma respectiva por: 6 100,1 − × e 6 99999 100, × ; II – usando o arredondamento, o número 123456 será representado por 6 10123460, × e se for usado o truncamento, o mesmo número será representado por 6 10123450, × ; III – se x = 4 e y = 452700, o resultado de x + y será 8 100,4 × .

Passo 3 (Equipe)

Resolver o desafio apresentado no passo 2, julgando as afirmações apresentadas como certa ou errada . Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados para posteriormente serem apresentados ao professor da disciplina.

Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa . Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada . Associar o número 0, se a afirmação II estiver certa . Associar o número 1, se a afirmação II estiver errada . Associar o número 1, se a afirmação III estiver certa . Associar o número 0, se a afirmação III estiver errada .

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Passo 4 (Equipe)

Entregar ao professor, para cumprimento dessa etapa, um relatório com o nome de Relatório 2 – Sistemas de Numeração e Erros , com as seguintes informações organizadas: 1. as justificativas para as diferenças encontradas nos casos A e B, do passo 1; 2. os cálculos realizados para a solução do passo 3; 3. a sequência dos números encontrados, após a associação feita no passo 3.

ETAPA 3 (tempo para realização: 05 horas)

Aulas-temas: Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares.

Esta etapa é importante para que você fixe, de forma prática, conceitos introdutórios de sistemas lineares, tais como: a caracterização matemática de um sistema linear; a notação matricial de um sistema linear; classificação de um sistema quanto à solução – compatível ou não compatível. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

1. Ler atentamente os capítulos do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico . 1ª ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall , 2007) que descrevem os conceitos introdutórios de sistemas lineares. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização de sistemas lineares na Engenharia da Computação. 2. Apresentar um caso real de aplicação de sistemas lineares. 3. Utilizar o Software Geogebra como uma ferramenta de apoio para a resolução dos desafios propostos no próximo passo. Para download do software , acessar o link :

• Geogebra . Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B30OueqS8kbtUVRaaVBrSDNTcVk /edit?usp=sharing >. Acesso em: 02 abr. 2013

Passo 2 (Equipe)

Ler o desafio