A Equação Logarítmica

Serão demonstrados exemplo de equações e inequações logarítmicas. Lembrando que eles podem ser aplicados em diversos exercícios e diversas aplicações. Espero que ajude vocês!

1) EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS

Iniciando pelas equações logarítmicas:

1. [pic 1]

Exemplo 1) [pic 2]

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: [pic 3]

Portanto, [pic 4]

Ex. 2) [pic 5]

[pic 6]

- Resolver por Bhaskara ou soma e produto:

[pic 7]

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: [pic 8]

Portanto, [pic 9]

1. [pic 10]

Ex. 1) [pic 11]

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: [pic 12]

Portanto, [pic 13]

Ex. 2) [pic 14]

[pic 15]

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: [pic 16]

Portanto, [pic 17]

1. [pic 18]

Ex. 1) [pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

                                - [pic 22][pic 23]

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: x > 0

Portanto, [pic 24]

Ex. 2) [pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: [pic 29]

Portanto, [pic 30]

2) INEQUAÇÕES LOGARÍTMICAS

E, agora, as inequações logarítmicas:

[pic 31]

Ex.) [pic 32]

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: [pic 33]

2	5
[pic 34][pic 35][pic 36]	x < 5
[pic 37][pic 38][pic 39]	x > 2
[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]	[pic 44]

Portanto, [pic 45]

[pic 46]

Ex.) [pic 47]

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: [pic 48]

 [pic 49]

-3/2	1/3	4
[pic 50][pic 51][pic 52]	[pic 53]
[pic 54][pic 55][pic 56]	[pic 57]
[pic 58][pic 59][pic 60]	[pic 61]
[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]	)[pic 66]

Portanto, [pic 67]

2) [pic 68]

I) Explicando a propriedade:

[pic 69]

II) Se a > 0, utilizar a propriedade 1.1, se 0 < a < 1, utilizar a propriedade 1.2

Ex.) [pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73][pic 74]

[pic 75]

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: [pic 76][pic 77]