Comportamento probabilístico para o Mega Sena Draw e verifique a correspondência da teoria da probabilidade

RESUMO – O início da análise matemática da probabilidade é marcado pela

proposição do jogo de balla e foi atribuido como a Summa. À partir daí veio várias

descobertas sobre a teoria das probabilidades, e o tratado sobre o Jogo Líber de

Ludo Aleae (Livro dos Jogos de Azar) pode ter sido um dos primeiros a introduzir

esta teoria. No Brasil, as loterias seduzem milhões de pessoas a cada semana com a

esperança de tornarem-se milionárias. Alguns se tornam tão obcecados com a

possibilidade de ganhar, que tentam descobrir algum segredo estatístico a respeito

da “lógica” dos números sorteados. Neste artigo, o intuito foi mostrar o

comportamento probabilístico para o sorteio da Mega Sena e verificar a consistência

da Teoria das Probabilidades, dando assim um embasamento matemático para se

jogar e também quais jogos são mais prováveis de acontecer por meio de

combinações e probabilidade.

Palavras-chave: ANÁLISE COMBINATÓRIA – TEORIA DAS

PROBABILIDADES – MEGA SENA.

1Graduado em Licenciatura Matemática pela Universidade Federal de Uberlândia. Mestrando em

Estatística e Experimentação Agropecuária pela Universidade Federal de Lavras. Instituição

Financiadora: CAPES .

2

Aluno de graduação em Matemática.

3

Aluno de graduação em Matemática.

4

Aluno de graduação em Matemática.

5

Graduado em Agronomia pela Universidade Federal de Lavras – Professor Efetivo pela Universidade

Federal de Uberlândia.

6

Graduado em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - Professor

Efetivo pela Universidade Federal de Uberlândia. Introdução

Historicamente o início do estudo da probabilidade é atribuído a Summa, pela

proposição do jogo de balla, pois marca o início da análise matemática da

probabilidade.

Girolamo Cardano (1501-1576) no seu tratado sobre o jogo Líber de Ludo Aleae

(Livro dos Jogos de Azar), pode ter sido o primeiro a introduzir o lado estatístico da

Teoria das Probabilidades. Descobriu que o arremesso de dois dados produz, não onze

(de 2 a12), mas 36 combinações possíveis.

No Brasil, as loterias seduzem milhões de pessoas a cada semana com a

esperança de tornarem-se milionárias. Alguns se tornam tão obcecados com a

possibilidade de ganhar, que tentam descobrir algum segredo estatístico a respeito da

“lógica” dos números sorteados. Além disso, de vez em quando, aparecem alguns

“especialistas”, revelando a existência de uma lei que governaria os sorteios. Outras

vezes, são os numerologistas que revelam às pessoas quais seriam os seus números da

sorte, fazendo até propagandas a respeito de clientes que se teriam tornado milionários,

apostando na loteria. Normalmente quando os prêmios da Mega-sena (que paga os

maiores prêmios) acumulam, os jornais divulgam os números que foram mais ou menos

vezes sorteados, para que os apostadores tomem uma decisão a respeito de seus

prognósticos.

Neste artigo, o intuito foi mostrar o comportamento probabilístico para o

sorteio da Mega Sena e verificar a consistência da Teoria das Probabilidades, dando

assim um embasamento matemático para se jogar e também quais jogos são mais

prováveis de acontecer por meio de combinações e probabilidade.

Materiais e Métodos

Nosso propósito é oferecer um modelo matemático probabilístico simples aos

apostadores dos jogos de prognósticos com o intuito de mostrar sua organização e o

comportamento probabilístico de seus resultados.

Pensar em termos de combinações individuais não é prático nem leva a

conclusão alguma. Afinal, as loterias têm tipicamente milhões de resultados possíveis.

O caminho lógico seria tentar organizar esses resultados individuais em grupos que

tivessem um mesmo padrão de comportamento. A forma mais natural de conseguir essa

ordenação foi através da classificação das combinações em função das dezenas e não

dos números em si. Nosso estudo foi em cima da Mega Sena, operada pela Caixa

Econômica Federal. A Mega Sena é o que se chama loteria 6/60, ou seja, são sorteados 6 números de

um conjunto formado pelos números de 1 a 60. O total de resultados possíveis é

calculado pela conhecida fórmula de combinações simples de n elementos tomados