Estatisticas: Desvio Padrão

Estatísticas

Moda: é o valor mais frequente de um conjunto de dados.

Média: a média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados.

Mediana: depois de ordenados os valores por ordem crescente ou decrescente, a mediana é:

• O valor que ocupa a posição central, se a quantidade desses valores for ímpar;

• A média dos dois valores centrais, se a quantidade desses valores for par.

Exemplo: N° ímpar de valores (em eletricidade)

Meses Janeiro Fevereiro Março Abril Maio

Gastos

(em €) 25€ 22€ 35€ 28€ 35€

• Moda: 35

• Média: 29

25+22+35+28+35=145

145/5=29

• Mediana: 28

22 25 28 35 35

N° ímpar de valores

Exemplo: N° par de valores (em eletricidade)

Meses Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho

Gastos

(em €) 25€ 22€ 35€ 28€ 35€ 33€

• Moda: 35

• Média: 29,67

25+22+35+28+35+33=178

178/6=29,67

• Mediana: 30,5

22 25 28 33 35 35

N° par de valores

Desvio Padrão

O desvio padrão mede a dispersão dos valores individuais em torno da média. Para seu cálculo, deve-se obter a média da distribuição e, a seguir, determinar os desvios para mais e para menos a partir da mesma. Assim, o desvio padrão é a média quadrática dos desvios em relação à média aritmética de uma distribuição de frequências, ou seja, é a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios, esses tomados a partir da média aritmética.

A variância tende a ser um número grande e de difícil manejo e o seu valor sai dos limites dos valores observados em um conjunto de dados. Portanto, o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância, pode ser usado para descrever a quantidade de dispersão na distribuição da frequência. O símbolo para o desvio padrão em um conjunto de dados observados é s, e a formula é a seguinte:

Desvio-padrão = s =

Em um conjunto de dados observados, o termo x ± 2s representa dois desvios-padrão acima e abaixo da média. Um desvio padrão cai bem dentro do limite de números observados em um conjunto de dados e tem uma relação conhecida para a distribuição normal (gaussiana), a qual é dada em uma tabela de distribuição z. A fórmula x ± 1,96 desvios padrões é, muitas vezes, usada em medicina para mostrar o grau de variação obtido pelos dados.

Frequência Relativa e Absoluta

Ás pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida?

Pedro: Ford Bruna: Peugeot Anete: Ford Paulo: Peugeot Célio:Volks Manoel: GM

Carlos: GM Fred: Volks Sérgio: Fiat Gilson: GM Rui: Fiat Cláudia: Volks

Antônio: Fiat Márcio: Volks Marcelo: GM Ana: Nissan Geraldo: Volks Rita:Ford

Pedro: Ford Alicia: Renault Meire: GM Flávio: Peugeot Lia: GM Fabiano: Renault

Construindo uma tabela