TIPOS DE PROBABILIDADE

Com o intuito de reconhecer o trabalho e dedicação dos funcionários, a importadora

do espaço amostral.

Evento:

Os eventos são freqüentemente representados por letras maiúsculas, tais com A, B, C. Um evento que consiste em um único resultado é chamado de evento simples. Por exemplo: se você determinar o tipo sanguíneo de uma amostra, evento simples A será "o sangue tipo A". Em contraste, o evento E será "o sangue não tipo A" e não será simples, pois consultará em três outros resultados possíveis {B, AB, O}

TIPOS DE PROBABILIDADE

A Probabilidade Clássica (ou teórica): é usada quando cada resultado no espaço amostral tem a mesma probabilidade de ocorrer. A probabilidade clássica para um evento E é dada por:

Nº resultado em E

P(E) = _________________

Nº total de resultados no espaço amostral

A Probabilidade Empírica (ou estatística): baseia-se em observações obtidas de experimentos probabilísticas. A probabilidade empírica de um evento E é a frequência relativa deste evento.

frequência do evento E (f)

P(E) = __________________ = ___________

frequência total n

A probabilidade subjetiva resulta de instituição, estimativa ou de um "palpite bem fundamentado."

Variável Aleatória

A variável aleatória é uma variável que tem um valor único (determinado aleatoriamente) para cada resultado de um experimento. A palavra aleatória indica que em geral só conhecemos aquele valor depois do experimento ser realizado (Triola, 1998).

Exemplos:

• Número de alunos que não compareceram à aula de estatística num determinado dia;

• Altura de um adulto do sexo masculino selecionado aleatoriamente.

•Variável aleatória discreta: é aquela que assume valores inteiros e finitos.

•Variável aleatória contínua: é aquela que pode assumir inúmeros valores num intervalode números reais e é medida numa escala contínua.

Distribuição de Probabilidades

A distribuição de probabilidades associa uma probabilidade a cada resultado numérico de um experimento, ou seja, dá a probabilidade de cada valor de uma variável aleatória.

Por exemplo, no lançamento de um dado cada face tem a mesma probabilidade de ocorrência que é 1/6.

Como os valores das distribuições de probabilidades são probabilidades, e como as variáveis aleatórias devem tomar um de seus valores, temos as duas regras a seguir que se aplicam a qualquer distribuição de probabilidades:

1) A soma de todos os valores de uma distribuição de probabilidades deve ser igual a 1

∑P(x) = 1, onde x toma todos os valores possíveis

2) A probabilidade de ocorrência de um evento deve ser:

0 ≤ P (x) ≤ 1 para todo x

No exemplo do lançamento de um dado, como todas as faces têm a mesma probabilidade de ocorrência que é 1/6, logo temos que ∑P(x) = 1, ou seja:

∑P(x) = 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1

A distribuição de probabilidades pode ser representada por um histograma de probabilidades, similar ao histograma de freqüências aonde a escala vertical representa probabilidades, em lugar das freqüências relativas.

Emprego das distribuições de probabilidade teóricas

Compacidade: representação de um grande volume de dados. Uma distribuição teórica bem ajustada à série de dados pode caracterizar as propriedades da mesma.

Alisamento e interpolação: os dados reais estão sujeitos a variações na amostragem que podem levar a falha de dados ou a dados errôneos nas distribuições empíricas. Logo pode-se verificar se um dado é real e de pode ocorrer ou não, para tanto podemos calcular a probabilidade de ocorrência.

Extrapolação: estimar a probabilidade de eventos extremos a variação de um conjunto de dados particular exige a suposição de eventos ainda não observados. Isso pode ser realizado com a imposição de um modelo de probabilidade (isto é, uma distribuição teórica) ajustado a série de dados.

Distribuição Discreta e Contínua

• A distribuição