Computação

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

Computação na Engenharia Química

Semestre letivo: 2016.2

Autor: Tauane Flávia Gomes de Lira

Titulo: Relatório do primeiro trabalho individual

Introdução: As macros são sub-rotinas capazes de executar tarefas pré-programadas, normalmente ativadas por um botão. Essas 'tarefas' podem ser qualquer trabalho que possa ser executado no Excel, desde operações simples até procedimentos complexos. 

Pode-se criar uma macro utilizando o Editor do Visual Basic da Microsoft Visual Basic for Application (VBA). Ele é uma linguagem de programação que permite usuários a programarem macros para executar tarefas repetitivas ou complexas automaticamente dentro do Excel.  

Objetivo: Calcular a Transformada de Laplace da função  e com isso obter sua função analítica e numérica.[pic 1]

Método: Utilizou-se o programa Excel e criou-se uma macro com a linguagem Basic a fim de se obter as funções desejadas.

Resultado e Discussão: Calculou-se o alfa para utilizar na função numérica a fim de obter sua convergência. Utilizou-se para o calculo da função analítica 1000 interações e para da função numérica 2000 interações. Com o gráfico das funções foi notório observar que a analítica e a numérica convergem no mesmo intervalo. Por conseguinte o ângulo da analítica foi calculado e obtido um valor de -45º e o da numérica quando calculado mostrou-se ser decrescente e manteve valor constante de -45º em certo intervalo.

Conclusão: Por conseguinte conclui-se que o programa foi perfeitamente elaborado e executado, conseguindo por fim calcular a função numérica e analítica da transformada de Laplace da função dada.

Agradecimentos: Agradeço aos meus amigos da Universidade pelo auxilio oferecido para a conclusão do trabalho.

Referências: L.A.Bertolo, Lições de VBA do Excel, 2016

Recife, 30 de setembro de 2016.

Entrada de Dados

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Programa fonte

Sub Tauane()

'calculo da funcao ft = 1/Sqr(t)

i = 1

t = 0.01

ActiveCell.Value = "t"

ActiveCell.Offset(0, 1).Value = "fta(t)"

While t < 10

ft = 1 / Sqr(t)

ActiveCell.Offset(i, 0).Value = t

ActiveCell.Offset(i, 1).Value = ft

t = t + 0.01

i = i + 1

Wend

'modulo de Fta(w)

i = 1

w = 0.005

ActiveCell.Offset(0, 2) = "w"

ActiveCell.Offset(0, 3) = "|Fta(w)|"

ActiveCell.Offset(0, 4) = "ang [Fta(w)]"

While w < 5

a = (2 * 3.14159 * w) ^ (0.5)

b = 2 * w

real = a / b

imag = -(a / b)

modulo = ((real) ^ (2) + (imag) ^ (2)) ^ (0.5)

ActiveCell.Offset(i, 2).Value = w

ActiveCell.Offset(i, 3).Value = modulo

'angulo

angulo = Atn(imag/real)*(180/3.14159)

ActiveCell.Offset(i, 4).Value = angulo

w = w + 0.005

i = i + 1

Wend

'calculo de Ftn(w)

ActiveCell.Offset(0, 5) = "|Ftn(w)|"

ActiveCell.Offset(0, 6) = "Ang |Ftn(w)|"

For w = 0.005 To 10 Step 0.005

FtnReal = 0

FtnImag = 0

For t = 0.01 To 1256 Step 0.01

real = Exp(-8.5e-3 * t) * Cos(w * t) * (0.01) / Sqr(t)  

imag = (-Sin(w * t) )*Exp(-8.5 * 0.001 * t) * (0.01) / Sqr(t)  

FtnReal = FtnReal + real

FtnImag = FtnImag + imag

Next

'modulo de Ftn(w)

modu = ((FtnImag) ^ (2) + (FtnReal) ^ (2))^(0.5)

ActiveCell.Offset(200 * w, 5).Value = modu

'angulo de |Ftn(w)|

angulo = Atn(FtnImag / FtnReal) * (180 / 3.14159)

ActiveCell.Offset(200 * w, 6).Value = angulo

Next

End Sub

Gráfico de fta(t)

[pic 10]

Gráfico 1 – função de fta(t).

Gráfico dos ângulos e das funções analítica e numérica.

[pic 11]

Gráfico 2 - Ângulos e funções analítica e numérica.

Os dez primeiros valores das funções e ângulos.

T	fta(t)	W	|Fta(w)|	Ângulo de Fta(w)	|Ftn(w)|	Ângulo de Ftn(w)
0.01	10	0.005	25.06627	-45º	17.70761	-15.3569º
0.02	7.071068	0.01	17.72453	-45º	15.33913	-25.0466º
0.03	5.773503	0.015	14.47202	-45º	13.37277	-30.5456º
0.04	5	0.02	12.53314	-45º	11.90198	-33.8751º
0.05	4.472136	0.025	11.20998	-45º	10.78915	-36.0625º
0.06	4.082483	0.03	10.23326	-45º	9.921494	-37.5989º
0.07	3.779645	0.035	9.47416	-45º	9.225022	-38.7353º
0.08	3.535534	0.04	8.862266	-45º	8.651937	-39.6101º
0.09	3.333333	0.045	8.355424	-45º	8.170595	-40.3051º
0.1	3.162278	0.05	7.926651	-45º	7.759373	-40.8716º

Tabela 1 – Os dez primeiros valores.