A Correlação e Regressão

TEORIA DA CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

A correlação e a regressão são procedimentos utilizados para estimar as relações entre variáveis ou caracteres que possam ou não existir em uma população. Basicamente utilizados na simplificação de informações e interpretação de suas dependências, de modo a validar suposições, estes instrumentos proporcionam uma avaliação mais racional do fenômeno em estudo, principalmente por comprovar a sua confiabilidade, ordenamento e precisão na diminuição de suas discrepâncias.

Sob este aspecto, esses estudos, evidentemente importantes no aprimoramento de uma pesquisa, viabilizam o emprego de outras técnicas estatísticas, com níveis múltiplos, cuja preocupação não está meramente em caracteres isolados, mas sim para o seu conjunto, cujo conhecimento seja vital para a validação dos resultados obtidos e para a tomada de decisões.

Entretanto, diante do fato destas técnicas contemplarem todas essas variáveis de maneira integrada, ao explorarem suas relações em sua máxima profundidade de forma a solucionarem eventuais problemas em uma pesquisa, tais métodos são constantemente aventados e muitas vezes abandonados face à sua complexidade. Uma das razões para a respectiva eventualidade, segundo Ferreira (2008), está na falta de informação sobre os detalhes e aplicações destes instrumentos sobre o fenômeno analisado e principalmente na dificuldade de interpretá-los quanto aos resultados alcançados. Por este argumento, faz-se necessário contextualizá-los sobre um embasamento teórico que induza uma melhor compreensão e significância dos conceitos propostos (correlação e regressão) neste trabalho.

Por definição, correlação é o grau de relacionamento entre duas ou mais variáveis cuja associação permita, que um erro referente a uma observação qualquer não seja influenciado por outra. Esta técnica de análise, tida como generalista, por requerer um menor número de repartições sobre os tipos de dados com os quais ela opera, é especialmente empregada em análises discriminantes realizadas a partir de amostras com observações repetidas, nas quais são obtidas as combinações lineares denominadas variáveis canônicas de tal forma que a correlação entre essas seja nula (KHATTREE & NAIK, 2000). A importância de sua utilização está na captura do efeito simultâneo das características originais dos dados sobre as variações não percebidas isoladamente pelo pesquisador.

Quanto à regressão, esta pode ser compreendida como uma tentativa de estabelecer uma equação matemática linear (linha reta) que descreva o relacionamento entre duas variáveis ao analisar o comportamento de uma variável quantitativa (dependente) a partir de uma ou mais variáveis relevantes (independentes), buscando-se assim informar a margem de erro dessas análises ou predições, a qual deverá satisfazer determinados pressupostos: sazonalidade (peculiaridade do tempo para a obtenção das informações), tendência de comportamento (crescimento, declínio e estabilidade), grau de relacionamento com a variável relevante e outros fatos aleatórios atenuantes identificados pelo observador. Em suma, essa técnica fornece um embasamento mais amplo da análise em foco, por melhor se ajustar a representação dos dados sobre certas variáveis, onde as estimativas resultantes são coletadas em diferentes intervalos de tempo cujo objetivo central está no estudo do comportamento futuro do fenômeno.