Administração Juros Compostos e Equivalências de Capitais

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CLARETIANO – REDE DE EDUCAÇÃO

ADRIANA DOS SANTOS BENJAMIN RA 8084588

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Juros Compostos e equivalências de capitais

Rio Claro/SP 2020

ATIVIDADE

No regime de juros simples, a taxa é sempre calculada sobre o capital inicial e assim, o montante cresce linearmente. Nos juros compostos, o rendimento de cada mês é incorporado ao capital para o cálculo dos juros do período seguinte, razão pela qual o crescimento do montante é exponencial.

1. Deseja-se aplicar $ 1.560,00 no regime de juros compostos no decorrer de um ano a uma taxa anual de 12,0% a.a. Se considerarmos que o investidor pode aplicar esse mesmo valor, no mesmo período, à mesma taxa, no regime de juro simples, qual será a diferença monetária do montante entre essas duas modalidades de aplicação? Justifique sua resposta.

Cálculos:

Juros Simples        Juros Compostos

J = C. i. n        M = C. (1+ i) n

J = 1560,00 x 0,12 x 1        M = 1560 x (1 + 0,12)1

J = 187,20        M = 1560 x 1,12

M = 1747,20

M = C + J

M = 1560 + 187,20

M = 1747,20

Resposta: Não haverá diferença no valor total entre as duas aplicações, porque temos apenas uma parcela em ambos os casos (1 ano com taxa anual). Caso o tempo de aplicação fosse superior a um, haveria diferença no montante das duas aplicações.

1. Quando trabalhamos com juros simples, sabemos que uma taxa de 12% ao ano é equivalente a uma taxa de 1% ao mês. Mas, se os juros forem compostos, não podemos afirmar a mesma situação. Sendo assim, qual é a taxa mensal de juros equivalente a uma taxa de 11,8% a.a.?

Resposta:

Para chegar ao resultado, precisamos utilizar a fórmula da taxas equivalentes ou utilizar uma calculadora HP-12. Segue abaixo os cálculos:

Aplicando a fórmula:

i k  = [pic 2] -1

i12=  [pic 3] - 1

i12 = [pic 4] -1

i12  = 1,0093 – 1

i12 =0,0093

i12 = 0,93 % a.m.

Utilizando a HP-12:

F CLX

1 n (ano)

11,8 i (taxa anual) 1 PV (1 ano)

12 n (quantidade de meses) 1

Resultado: 0,9338% a.m.

Portanto, a taxa mensal de juros equivalente para 11,8%a.a. será de 0,93% a.m.

Utilizando a mesma linha de raciocínio para a taxa de 12% a.a.: i12 =[pic 5][pic 6]

i12 =

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