Lista de Revisão - Análise de Dados

Lista de Exercícios de Revisão

1) O modelo de regressão múltipla é a equação que descreve como a variável y está relacionada com as variáveis independentes e associada com uma parcela de erro. Na equação de regressão múltipla o y é o próprio erro e ele é levado a zero.

2) Os parâmetros de regressão ajustam a melhor reta em um gráfico de dispersão; são aqueles que acompanham s variáveis em um equação normal. O coeficiente de correlação é um valor numérico que representa o grau de associação entre duas variáveis.

3) O método utilizado para estimar os coeficientes da equação de regressão é o dos mínimos quadrados. A ideia básica do mesmo é encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados.

4) Supondo que um modelo tenha p variáveis, o número de equações normais necessárias para determinar os coeficientes de equação de regressão sempre será p+1. Justificamos pelo fato de que a matriz resultante deve ser quadrada.

5)

a) 

 = 0,5906. Isto significa que a variação em y em relação a variável x1 é de 0,5906 por unidade de x1.[pic 2][pic 1]

[pic 3]

       = 0,4980. Isto significa que a variação em y em relação a variável x2 é de 0,4980 por unidade de x2.

b) 

Para x1=180 e x2=310, temos :

Y estimado = 29,170+0,5906(180)+0,4980(310) = 289,815

6)

a) Estimado as vendas para x1=15mil e x2=10mil temos:

Y estimado = 25+10(15)+8(10) = R$255.000,00

b) Interpretando b1 e b2 os coeficientes, nessa equação de regressão estimada podemos dizer respectivamente que a variação em y em relação a variável x1 é de 15 mil por unidade de x1 e que a variação em y em relação a variável x2 é de 10 mil por unidade de x2.

7) O R² ajustado nos mostra a porcentagem da variação em y, que é explicada pelo modelo levando-se em conta o número de observações e o número de variáveis independentes. Já o R² nos mostra o mesmo resultado, porém sem levar em conta o número de observações e o número de variáveis independentes. Neste sentido, o R² ajustado explica melhor o modelo pois nos mostra que este é um modelo muito mais representativo quanto aumentamos o número de observações.

8) 

a) Sendo VT=VE+VNE podemos dizer que:

6724,25=VE+6216,375

VE=507,875

b) Calculando o R² temos [pic 4]

                                          = 0,075529

9)[pic 5]

a) 

                                          == 0,9190 ou 91,9%

Isto significa que 91,9% da variação de y é explicada pelo modelo.

10)

a)

b)

c) derivada parcial de x1 é 4; -2x2                                           

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