A Lei de Gauss

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ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA: ELETROMAGNETISMO

PROFESSOR: HUMBERTO

Eduardo Silva da Costa                        RA: 172583911043

Fábio da Cunha Cardoso                        RA: 171964711043

NITERÓI

2018

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Lei de Gauss

Conforme estudado foi verificado que a lei de gauss estabelece uma relação direta entre o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada com a carga elétrica que existe dentro do volume limitado por esta superfície.

A lei de Gauss é válida para qualquer situação, com campo uniforme, ou não, e para qualquer tipo de superfície fechada, também denominada superfície Gaussiana. Todavia, para ser operacionalmente útil ela deve ser usada apenas em determinadas circunstâncias. Uma circunstância favorável ocorre quando a superfície Gaussiana é tal que o produto escalar entre o campo e o vetor superfície é facilmente obtido. Isso é sempre possível quando a distribuição de cargas apresenta alta simetria. Existem três tipos de simetrias que facilitam o uso da lei de Gauss, o de simetria planar, o de simetria cilíndrica e o de simetria esférica.

Fluxo Elétrico

O fluxo ΦE de um campo vetorial E constante perpendicular a uma superfície A é definido como ΦE = EA. O fluxo mede o quanto o campo atravessa a superfície. Mede densidade de linhas de campo como mostrado na figura abaixo:

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O fluxo ΦE de E constante formando um ângulo θ com A ´e definido como ΦE = EA cos θ = E · A

O fluxo elétrico mede o quanto a componente perpendicular do campo, i.e. E cos θ, atravessa a superfície A. Ou, similarmente, o quanto o campo E atravessa a componente normal da área, i.e. A cos θ.

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Como bem define a lei de Gauss, o campo é uma propriedade do espaço, definido na equação:

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Objetivo

Com o objetivo de correlacionar a lei de Gauss, deverá ser observado alguns aspectos dos para-raios e entender o porquê de suas formas geométricas e justifica-las com a lei de Gauss.

Serão apresentados os dois principais tipos de para-raios, que são os do tipo Franklin e o do tipo Gaiola de Faraday.

• Para raios do tipo Franklin:

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Tem formato pontiagudo pois como mostrado na lei de Gauss, o campo elétrico é presente na superfície, sabendo que este para raios está aterrado, tomando o mesmo potencial da terra, em caso de uma descarga elétrica, além do para raios ser instalado no ponto mais alto da estrutura a que se busca proteger, devido a seu formato a carga ficará acumulada no ponto mais agudo conforme mostrado a imagem abaixo:

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Com este formato e ponto estratégico de instalação fica mais fácil a curso da descarga atmosférica, como é sabido através da lei de Ohm, a eletricidade busca o caminho mais fácil para fluir, se tornando um excelente tipo de proteção para descargas atmosféricas. Sendo um dos mais utilizados no mundo.

• Para Raios Tipo Gaiola de Faraday:

Este tipo utiliza como o do tipo Franklin uma haste pontiaguda conectada por cabos formando uma “grade” (gaiola), e conectada em aterramentos dimensionados de acordo com cada caso e estrutura a que se busca proteger. Veja imagem abaixo: