Lista de exercicios de vetores

Lista  de  Exercícios - Vetores

1) Esboça os vetores com seus pontos iniciais na origem.

a) [pic 1]                        b) [pic 2]                        c) [pic 3]       

d) [pic 4]                        e) [pic 5]                             f) [pic 6]   

2) Determina os componentes do vetor [pic 7][pic 8].

a) P1(-3,5), P2(2,-5)

b) P1(7,-2,-3), P2(0,0,3)

c) P1(-1,-9,-4), P2(8,1,-3)

3)

a) Determina o ponto terminal de [pic 9], se o ponto inicial for (-1,–2). Faça a representação gráfica

b) Determina o ponto inicial de [pic 10], se o ponto terminal for (1,-1,–3).

4) Efetua as operações indicadas sobre os vetores [pic 11], [pic 12] e [pic 13]:

a) [pic 14]

b) [pic 15]

c) [pic 16]

d) [pic 17]

e) [pic 18]

5) Determina a norma (comprimento ou módulo) de cada vetor obtido no exercício anterior ( ou seja, vetor           )[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

6)  Determine o vetor  [pic 24] que verifica a equação    - ( 2 , 5 , -7 ) +  3 [pic 25]  =  ( -5 , 4 , -1 )  - 2[pic 26]        

7) Determina o produto escalar dos vetores dados em cada item:

a) [pic 27] [pic 28]

b) [pic 29], [pic 30]

c) [pic 31] [pic 32]

8)  Determina se o ângulo entre [pic 33] e [pic 34] é agudo, obtuso ou se eles são ortogonais:

a) [pic 35][pic 36]

b) [pic 37], [pic 38]

c) [pic 39], [pic 40]

9)  Dados os vetores  [pic 41]  e os pontos A(5,3,-2)  e  B(0,-1,5),  determina o valor de [pic 42] para que se tenha  [pic 43].