Porcentagem e juros simples

PORCENTAGEM
1) Um comerciante vendeu um objeto por R$ 540,00 com um lucro de 15%. Quanto ganhou?
VP = 540 X 100 / 115 = 469,56
540 ? 469,56 = 70,43
Resposta: Ganhou lucro de R$ 70,43

2) Em uma escola, as 1120 alunas representam 56% do total de alunos. Qual é esse total?
X = 1120 / 56 = 20
20 X 100 = 2.000
Resposta: O total de alunos são 2.000

3) A média de reprovação em concursos públicos é de 82%. Quantos serão aprovados num concurso público com 6 500 inscritos?
Reprovação = 82%
Aprovação = 18%
6500 =100
X 18
6500 X 18% = 1.170
Resposta: Serão aprovados 1.170 inscritos

4) Walter pediu aumento salarial na empresa em que trabalha, alegando que um simples reajuste (que naquele dissídio seria 7,5%) não cobriria suas reais necessidades. Na ocasião, seu salário era de R$ 2 850,00 e sua proposta foi uma correção de 9 %. No final do mês, ele recebeu R$ 3 092, 25. Calculando qual o índice de correção aplicado pela empresa, responda se o pedido foi atendido.

Salário = 2.850,00
Salário com aumento = 3.092,25
3092,25 ? 2850,00 = 242,25
242,25 / 2850 = 0,085
0,085 X 100 = 8,5%
Resposta: O pedido não foi atendido, pois o aumento foi de 8,5%

JUROS SIMPLES
1) Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 5000,00, pelo prazo de 5 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3,5 % ao mês?
Fórmula: J = C.I.N
C = 5000,00
I = 3,5
N = 5
J = 5000.3,5.5/100
J = 875
Resposta: O valor do juros é de R$ 875,00

2) Um capital de R$ 12.250,25, aplicado durante 9 meses, rende juros de R$ 2.756,31. Determine a taxa correspondente.
C = 12.250,25
I = ?
N = 9
J = 2.756,31
Fórmula : J = C.I.N
2756,31 = 12.250,25.I.9
2756,31 = 110.252,25.I
2756,31 / 110.252,25 = I
I = 0,025 
I = 0,025 X 100
I = 2,5 %
Resposta: A taxa é de 2,5% A.M.

3) Qual o capital que aplicado, à taxa de 2,8% ao mês, rende juros de R$ 950,00 em 360 dias?
Fórmula : J = C.I.N
J = 950,00
C = ?
I = 2,8%
N = 12 (360 dias = 12 meses)
950,00 = C.2,8.12
950,00 = C.33,6
950,00 / 33,6 = C
C = 28,2738 X 100
C = 2.827,38
Resposta: O capital aplicado é R$ 2.827,38

4) Determinar o valor futuro da aplicação de um capital de R$ 7.565,01, pelo prazo de 12 meses, à taxa de 2,5% ao mês.
Fórmula: VF = C(1+I.N)2,5 / 100 = 0,025
VF = 7565,01 (1 + 0,025.12)
VF = 7565,01 (1 + 0,30)
VF = 7565,01.(1,30)
VF = 9.834,51
Resposta: O valor futuro é R$ 9.834,51

5) Calcule as taxas equivalentes a 40% ao ano para:
a) 7 dias; 
40 / 360 = 0,1111111 X 7 = 0,77
Resposta: 0,77%

b) 29 dias; 
40 / 360 = 0,1111111 X 29 = 3,22
Resposta: 3,22%

c) 1 mês; 
40 / 12 = 3,3333333 X 1 = 3,33
Resposta: 3,33 %

d) 32 dias;
40 / 360 = 0,1111111 X 32 = 3,55
Resposta: 3,55 %

e) 1 trimestre; 
40 / 360 = 0,1111111 X 90 = 10
Resposta: 10 %

f) 45 dias;
40 / 360 = 0,1111111 X 45 = 5
Resposta: 5%

g) 1 semestre;
40 / 360 = 0,1111111 X 180 = 20
Resposta: 20 %


6) Calcular o rendimento de R$ 12.000,00 aplicados durante 8 meses e 3 dias à taxa de juros simples de 40% ao ano. Efetuar os cálculos considerando o ano comercial (360 dias) e o ano exato (365 dias). 

Ano comercial = 360 dias
8 meses e 3 dias = 243
40/360 = 0,1111111
Fórmula: J = C.I.N
J = 12000,00.0,1111111.243/100
J = 3.239,99

Ano Exato = 365 dias
8 meses e 3 dias = 243
40/365 = 0,1095890
Fórmula: J = C.I.N
J = 12000,00 . 0,1095890.243/100
J = 3.195,61

Resposta: Ano Comercial R$ 3.239,99 e Ano Exato R$ 3.195,61

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